Il livellamento esponenziale è una tecnica per manipolare i dati da una serie di osservazioni cronologiche per minimizzare gli effetti della variazione casuale. La modellazione matematica, la creazione di una simulazione numerica per un set di dati, tratta spesso i dati osservati come la somma di due o più componenti, uno dei quali è un errore casuale, le differenze tra il valore osservato e il valore reale sottostante. Se applicate correttamente, le tecniche di livellamento riducono al minimo l’effetto della variazione casuale, rendendo più facile vedere il fenomeno sottostante, un vantaggio sia nella presentazione dei dati che nella previsione dei valori futuri. Sono indicate come tecniche di “smussatura” perché rimuovono gli alti e bassi frastagliati associati a variazioni casuali e lasciano una linea o una curva più liscia quando i dati vengono rappresentati graficamente. Lo svantaggio delle tecniche di livellamento è che, se utilizzate in modo improprio, possono anche eliminare tendenze importanti o cambiamenti ciclici all’interno dei dati, nonché la variazione casuale, e quindi distorcere qualsiasi previsione che offrono.
La tecnica di livellamento più semplice consiste nel prendere una media dei valori passati. Sfortunatamente, questo oscura completamente anche qualsiasi tendenza, cambiamento o ciclo all’interno dei dati. Medie più complicate eliminano parte, ma non tutto, di questo oscuramento e tendono ancora a restare indietro come previsori, non rispondendo ai cambiamenti nelle tendenze fino a diverse osservazioni dopo che la tendenza è cambiata. Esempi di ciò includono una media mobile che utilizza solo le osservazioni più recenti o una media ponderata che valuta alcune osservazioni più di altre. Il livellamento esponenziale rappresenta un tentativo di migliorare questi difetti.
Il livellamento esponenziale semplice è la forma più elementare, utilizzando una semplice formula ricorsiva per trasformare i dati. S1, il primo punto livellato, è semplicemente uguale a O1, il primo dato osservato. Per ogni punto successivo, il punto livellato è un’interpolazione tra i dati livellati precedenti e l’osservazione corrente: Sn = aOn + (1-a)Sn-1. La costante “a” è nota come costante di livellamento; è valutato tra zero e uno e determina quanto peso viene dato ai dati grezzi e quanto ai dati levigati. L’analisi statistica per minimizzare l’errore casuale determina generalmente il valore ottimale per una data serie di dati.
Se la formula ricorsiva per Sn viene riscritta solo nei termini dei dati osservati, si ottiene la formula Sn = aOn + a(1-a)On-1 + a(1-a) 2On-2 + . . . rivelando che i dati levigati sono una media ponderata di tutti i dati con i pesi che variano esponenzialmente in una serie geometrica. Questa è la fonte dell’esponenziale nella frase “livellamento esponenziale”. Più il valore di “a” è vicino a uno, più reattivi ai cambiamenti di trend saranno i dati levigati, ma a scapito di essere anche più soggetti alla variazione casuale dei dati.
Il vantaggio del semplice livellamento esponenziale è che consente una tendenza nel modo in cui cambiano i dati livellati. Fa male, tuttavia, nel separare i cambiamenti nella tendenza dalle variazioni casuali inerenti ai dati. Per questo motivo vengono utilizzati anche livellamenti esponenziali doppi e tripli, introducendo costanti aggiuntive e ricorsioni più complicate per tenere conto dell’andamento e del cambiamento ciclico nei dati.
I dati sulla disoccupazione sono un eccellente esempio di dati che beneficiano del triplo livellamento esponenziale. Il triplo livellamento consente di visualizzare i dati sulla disoccupazione come la somma di quattro fattori: l’inevitabile errore casuale nella raccolta dei dati, un livello base di disoccupazione, la variazione stagionale ciclica che colpisce molti settori e un trend in evoluzione che riflette lo stato di salute del economia. Assegnando costanti di livellamento alla base, alla tendenza e alla variazione stagionale, il triplo livellamento rende più facile per un profano vedere come la disoccupazione varia nel tempo. La scelta di costanti diverse altererà l’aspetto dei dati levigati, tuttavia, che è uno dei motivi per cui gli economisti a volte possono differire notevolmente nelle loro previsioni.
Il livellamento esponenziale è uno dei tanti metodi per alterare matematicamente i dati per dare più senso al fenomeno che ha generato i dati. I calcoli possono essere eseguiti su software per ufficio comunemente disponibili, quindi è anche una tecnica facilmente disponibile. Utilizzato correttamente, è uno strumento prezioso per presentare dati e fare previsioni. Se eseguito in modo improprio, può potenzialmente oscurare informazioni importanti insieme alle variazioni casuali, quindi è necessario prestare attenzione ai dati levigati.