Le costruzioni geometriche, chiamate anche costruzioni euclidee dall’antico matematico greco Euclide, sono figure geometricamente corrette che vengono disegnate usando solo un compasso e un righello. Nella creazione di una costruzione geometrica, non vengono prese le misurazioni di angoli e linee e non vengono utilizzati righelli se non come righelli. Questo metodo può essere utilizzato nella stesura di progetti tecnici in ingegneria e come modo per insegnare agli studenti i fondamenti della teoria geometrica.
Un compasso da disegno è uno strumento utilizzato per disegnare archi e cerchi. Consiste di due gambe collegate da una cerniera centrale regolabile, con una gamba che termina con uno spuntone e l’altra con una mina alla sua estremità. Il dispositivo viene utilizzato fissando l’estremità appuntita alla carta e inscrivendo un arco o un cerchio ruotando l’estremità della matita attorno a questo centro fisso. Cerchi e archi di diverse dimensioni possono essere tracciati regolando la cerniera centrale ad un angolo più ampio o più stretto.
I regoli sono usati nelle costruzioni geometriche per disegnare linee e possono essere qualsiasi oggetto con un bordo perfettamente dritto. I righelli sono spesso usati, sebbene i segni debbano essere ignorati nella creazione della costruzione. I triangoli da disegno, che sono triangoli rettangoli piatti di plastica o metallo utilizzati nel disegno tecnico, sono un’altra scelta popolare per un righello, sebbene gli angoli del triangolo non debbano essere utilizzati per creare la costruzione.
Molte figure geometriche diverse possono essere costruite utilizzando solo i due strumenti sopra menzionati. Ad esempio, per costruire un triangolo equilatero, viene prima disegnato un segmento di linea utilizzando il righello. Supponiamo che questa linea abbia i punti finali A e B. Il compasso è fissato nel punto A ed esteso in modo che la mina della matita tocchi B. Un arco è tracciato attraverso B fino a un punto sopra AB.
Successivamente, la bussola viene fissata nel punto B e viene disegnato un altro arco usando lo stesso raggio, in modo che i punti si intersechino sopra la linea AB. Usando il righello, viene tracciata una linea da questo punto di intersezione al punto A e un’altra al punto B. Le tre linee che sono state create ora formano un triangolo equilatero perfetto.
Le costruzioni geometriche sono utili per insegnare come sono correlate le figure geometriche, ma sono anche utilizzate in contesti non accademici. Architetti e ingegneri devono conoscere gli elementi delle costruzioni geometriche al fine di creare disegni tecnici precisi per progetti di macchinari o edifici. Sebbene i sistemi CAD (computer-aided design) automatizzati abbiano sostituito il disegno manuale nella maggior parte dei contesti ingegneristici, le costruzioni geometriche sono ancora ampiamente insegnate come informazioni di base per comprendere i principi del design.