Die Verteilungseigenschaft wird mathematisch durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
a(b+c) = ab+ac. Sie können dies daran ablesen, dass die Summe von a(b + c) gleich der Summe von a mal b und a mal c ist. Wenn Sie eine Gleichung wie diese betrachten, können Sie sehen, dass sich der Multiplikationsteil gleichmäßig auf alle Zahlen innerhalb der Klammern verteilt. Es wäre falsch, ab zu multiplizieren und nur c zu addieren, oder ac zu multiplizieren und b zu addieren. Die Verteilungseigenschaft erinnert uns daran, dass alles innerhalb der Klammern mit der äußeren Zahl multipliziert werden muss.
Die Schüler können die Verteilungseigenschaft zuerst lernen, wenn sie die Reihenfolge der Operationen lernen. Dies ist das Konzept, dass Sie bei Problemen mit verschiedenen mathematischen Operationen, wie z. B. Vielfache, Addition, Subtraktion, Klammern, in einer bestimmten Reihenfolge arbeiten müssen, um die richtige Antwort zu erhalten. Diese Reihenfolge besteht aus Klammern, Exponenten, Multiplikation und Division. und Addition und Subtraktion, die mit PEMDAS abgekürzt werden können.
Wenn Sie eine mathematische Aufgabe haben, die Klammern verwendet, müssen Sie zuerst die Klammern lösen, bevor Sie mit der Lösung anderer Probleme fortfahren können. Wenn das mathematische Problem einfach bekannte Zahlen hat, ist es ziemlich einfach zu lösen. 2(10+5) wird zu 2(15) oder ist auch unter der Verteilungseigenschaft gleich 2(10) + 2(5). Komplizierter wird es, wenn Sie in der Algebra mit Variablen (a, b, x, y usw.) arbeiten und diese Variablen nicht miteinander kombiniert werden können.
Betrachten Sie die Gleichung 9(10a + 2). Wenn wir nicht wissen, wofür die Variable a steht, können wir 10a + 2 nicht addieren, aber die Verwendung der Verteilungseigenschaft ermöglicht es uns immer noch, diesen Ausdruck einfach zu machen, da wir wissen, dass diese Gleichung gleich 9(10a) + 9(2 . ist) ). Um den Ausdruck zu vereinfachen, können wir jeden Teil einzeln nehmen und mit 9 multiplizieren, und wir erhalten 90a + 18.
Eine andere Möglichkeit, die Verteilungseigenschaft zu verwenden, besteht darin, die Ähnlichkeiten in einer Gleichung herauszufinden. Im Beispiel 90a + 18 sind die Begriffe zwar nicht gleich, haben aber etwas gemeinsam. Sie können rückwärts arbeiten, um den Faktor 9 herauszunehmen und die ungleichen Terme in Klammern zu setzen. Somit kann 90a + 18 9(a+2) entsprechen. Wir haben das gemeinsame Element dieser Begriffe entfernt, den gemeinsamen Faktor von 9.
Warum um alles in der Welt wollen Sie das Verteilungsvermögen rückwärts arbeiten? Angenommen, Sie haben eine Gleichung mit 4a + 4= 8. Die Verwendung der Distributiveigenschaft, bevor wir zum Subtrahieren von Termen kommen, um nach a aufzulösen, kann die Arbeit vereinfachen. Sie können die gesamte Gleichung auf beiden Seiten durch 4 teilen, was die Antwort a + 1 = 2 ergibt. Von dort ist es leicht zu bestimmen, dass a = 1 ist. Manchmal ist es sinnvoll, ungleiche Terme um ihren gemeinsamen Faktor zu reduzieren, um eine Gleichung leichter lösen zu können.