Der Bohrsche Radius ist eine Maßeinheit, die in der Atomphysik verwendet wird, um den kleinstmöglichen Radius eines Elektrons zu beschreiben, das den Kern in einem Wasserstoffatom umkreist. Es wurde von Niels Bohr basierend auf seinem 1913 eingeführten Modell der Atomstruktur entwickelt. Der Wert des Bohrschen Radius wird mit ungefähr 0.53 Angström berechnet.
In seinem Atommodell stellte Niels Bohr die Theorie auf, dass Elektronen bestimmten kreisförmigen Bahnen um den zentralen Kern folgen, die durch elektrostatische Kraft an Ort und Stelle gehalten werden. Dieses Modell erwies sich später als falsch und gilt heute als viel zu einfache Beschreibung der atomaren Struktur. Aktuelle Theorien beschreiben die Position von Elektronen in Form von sphärischen Wahrscheinlichkeitszonen, den sogenannten Schalen. Der Bohr-Radius gilt jedoch immer noch als nützlich in der Physik, da er weiterhin ein physikalisches Maß für den kleinsten Radius bietet, den ein Elektron haben kann. Physikstudenten lernen oft zuerst Bohrs Modell und Gleichungen als Einführung, bevor sie zu komplizierteren und genaueren Modellen übergehen.
Wasserstoff ist mit nur einem Elektron das einfachste aller Atome, weshalb der Bohrsche Radius darauf basiert. Bohrs Modell erklärt, dass die Umlaufbahn eines Elektrons je nach Energiemenge variieren kann. Der Bohrsche Radius schätzt die Umlaufbahn des Wasserstoffelektrons im Grundzustand oder bei niedrigster Energie ab.
Es gibt mehrere Faktoren, die verwendet werden, um den Bohr-Radius zu berechnen. Die reduzierte Planck-Konstante, eine in der Quantenmechanik verwendete physikalische Konstante, wird durch mehrere andere Einheiten geteilt. Dazu gehören die Masse des Elektrons, die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und die Feinstrukturkonstante, eine weitere physikalische Konstante, die in der Physik verwendet wird.
Ein Faktor, der in der Bohrschen Radiusgleichung nicht berücksichtigt wird, ist die reduzierte Masse, die sich auf Systeme bezieht, in denen zwei oder mehr Teilchen Kräfte aufeinander ausüben. Wenn der Radius als Konstante in Gleichungen verwendet wird, die sich auf komplexere Atome beziehen, ist dies sinnvoll und praktischer. Dies liegt daran, dass die reduzierte Massenkorrektur eine andere sein müsste als die für Wasserstoff erforderliche, und ihre Einbeziehung würde die Anpassung komplizierter machen. Es verzerrt jedoch die Messung des Radius des Wasserstoffatoms geringfügig. Um es genauer zu berechnen, gibt es eine zweite Formel, die die Compton-Wellenlänge des Protons und des Elektrons des Atoms beinhaltet.