Eine Ordnungszahl ist eine Zahl, die angibt, wo etwas in der Reihenfolge mit einer anderen Zahl oder einem anderen Objekt zusammenhängt. Im Englischen unterscheidet sich eine Ordnungszahl von anderen Zahlenarten dadurch, dass dem Wurzelwort normalerweise ein paar Buchstaben hinzugefügt werden, um die Ordnungszahl zu erzeugen. Die meisten Ordnungszahlen sind jedoch ihren Kardinalzahlen-Gegenstücken sehr ähnlich. Kardinalzahlen sind beispielsweise eins, zwei, drei usw. Ordnungszahlen sind erste, zweite, dritte usw.
Die Ordnungszahlen wurden 1897 von Georg Cantor erfunden, einem deutschen Mathematiker, der eigentlich in Russland geboren wurde. Er ist wahrscheinlich am bekanntesten für die Entwicklung der Mengenlehre. Die Mengentheorie erklärt im Grunde, dass Zahlen als Menge funktionieren können und dass es Zahlen geben kann, die beiden Mengen gemeinsam sind. Wenn es beispielsweise eine Menge {1,2,3} und eine Menge {2,3,4} gibt, wären die gemeinsamen Zahlen zwischen ihnen {2,3}. Die gemeinsamen Zahlen werden Schnittmenge der Mengen genannt.
Es gibt noch eine Reihe anderer Operationen, die mit der Mengentheorie einhergehen. Die Mengenlehre ermöglicht es auch, die Zahl Null als natürliche Zahl einzubeziehen. Die Zahl Null ist die einzige natürliche Zahl, die keine Ordnungszahl sein kann.
Eine Ordnungszahl wird im Englischen häufig verwendet, um die Beziehung zwischen natürlichen Zahlen zu beschreiben. Natürliche Zahlen sind Zählzahlen oder die traditionellen Zahlen, an die wir in der Mathematik denken. Sie werden auch Zählzahlen genannt. Eine Ordnungszahl kann wie eine Kardinalzahl behandelt werden und unterliegt daher jeglichen mathematischen Berechnungen. Eine Ordnungszahl wird jedoch in mathematischen Berechnungen normalerweise nicht verwendet, außer vielleicht am Ende der Berechnung.
Ordnungszahlen sind auch ganzen Zahlen sehr ähnlich, die sowohl natürliche Zahlen als auch ihre negativen Gegenstücke enthalten. Eine Ordnungszahl wird jedoch nie in negativer Form verwendet. Da es keine Ordnungszahlen gibt, die negative Zahlen oder Null darstellen, ist es daher logisch, dass Ordnungszahlen nur positive, ganze Zahlen darstellen.
Im modernen Sprachgebrauch werden Ordnungszahlen hauptsächlich zum Zählen von Stellen verwendet. Wenn zum Beispiel eine Gruppe ein Rennen beendet, würden wir sagen, dass die ersten drei die ersten, zweiten und dritten Plätze belegten. Die nächsten drei würden Vierter, Fünfter und Sechster werden. In der Schule ist dies eine übliche Bezeichnung für die Klassenstufen.