La propiedad distributiva se expresa en términos matemáticos como la siguiente ecuación:
a (b + c) = ab + ac. Puede leer esto como la suma de a (b + c) es igual a la suma de a por a por c. Cuando observa una ecuación como esta, puede ver que la parte de la multiplicación se distribuye uniformemente a todos los números entre paréntesis. Sería incorrecto multiplicar ab y simplemente sumar c, o multiplicar ac y sumar b. La propiedad distributiva nos recuerda que todo lo que está entre paréntesis debe multiplicarse por el número exterior.
Los estudiantes pueden aprender primero la propiedad distributiva cuando están aprendiendo el orden de las operaciones. Este es el concepto de que en problemas donde hay diferentes operaciones matemáticas, como múltiplo, suma, resta, paréntesis, hay que trabajar en un orden determinado para obtener la respuesta correcta. Este orden es paréntesis, exponentes, multiplicación y división. y suma y resta, que pueden abreviarse como PEMDAS.
Cuando tienes un problema de matemáticas que usa paréntesis, primero debes resolver lo que está entre paréntesis, antes de poder pasar a resolver otros problemas. Si el problema matemático simplemente tiene números conocidos, es bastante fácil de resolver. 2 (10 + 5) se convierte en 2 (15) o también es igual bajo la propiedad distributiva a 2 (10) + 2 (5). Lo que se vuelve más complicado es cuando trabajas con variables (a, b, x, y, etc.) en álgebra y cuando estas variables no se pueden combinar.
Considere la ecuación 9 (10a + 2). Si no sabemos qué representa la variable a, no podemos sumar 10a + 2, pero usar la propiedad distributiva aún nos permite simplemente esta expresión porque sabemos que esta ecuación es igual a 9 (10a) + 9 (2 ). Para simplificar la expresión, podemos tomar cada parte por separado y multiplicarla a 9, y obtenemos 90a + 18.
Otra forma de usar la propiedad distributiva es si desea averiguar las similitudes en una ecuación. En el ejemplo 90a + 18, aunque los términos no son como, tienen algo en común. Puede trabajar hacia atrás para sacar el factor de 9 y poner los términos diferentes entre paréntesis. Por tanto, 90a + 18 puede ser igual a 9 (a +2). Hemos eliminado el elemento que es común a estos términos, el factor común de 9.
¿Por qué diablos querría trabajar la propiedad distributiva al revés? Supongamos que tiene una ecuación que 4a + 4 = 8. Usando la propiedad distributiva antes de llegar a restar términos para resolver para a, puede simplificar el trabajo. Puede dividir toda la ecuación en ambos lados por 4, lo que nos da la respuesta a + 1 = 2. A partir de ahí, es fácil determinar que a = 1. A veces tiene sentido reducir los términos distintos por su factor común para resolver una ecuación más fácilmente.