La desviaci?n est?ndar de los retornos es una forma de usar principios estad?sticos para estimar el nivel de volatilidad de las acciones y otras inversiones y, por lo tanto, el riesgo involucrado en comprarlas. El principio se basa en la idea de una curva de campana, donde el punto alto central de la curva es el porcentaje promedio o esperado del valor promedio que la acci?n tiene m?s probabilidades de devolver al inversor en un per?odo de tiempo determinado. Siguiendo una curva de distribuci?n normal, a medida que uno se aleja m?s y m?s del rendimiento esperado promedio, la desviaci?n est?ndar de los rendimientos aumenta las ganancias o p?rdidas realizadas en la inversi?n.
En la mayor?a de los sistemas naturales y creados por el hombre, las curvas de campana representan la distribuci?n de probabilidad de los resultados reales en situaciones que implican riesgos. Una desviaci?n est?ndar lejos del promedio constituye el 34.1% de los resultados reales por encima o por debajo del valor esperado, dos desviaciones est?ndar lejos constituyen un 13.6% adicional de los resultados reales y tres desviaciones est?ndar lejos del promedio constituyen otro 2.1% de los resultados. Lo que esto significa en realidad es que, cuando una inversi?n no devuelve el monto promedio esperado, aproximadamente el 68% del tiempo se desviar? a un nivel superior o inferior en un punto de desviaci?n est?ndar, y el 96% del tiempo se desviar? por dos puntos Casi el 100% del tiempo, la inversi?n se desviar? en tres puntos del promedio y, m?s all? de esto, el crecimiento en el nivel de p?rdida o ganancia para la inversi?n se vuelve extremadamente raro.
La probabilidad predice, por lo tanto, que un retorno de la inversi?n es mucho m?s probable que se acerque al retorno promedio esperado que m?s lejos de ?l. A pesar de la volatilidad de cualquier inversi?n, si sigue una desviaci?n est?ndar de los retornos, el 50% del tiempo, devolver? el valor esperado. Lo que es a?n m?s probable es que, el 68% del tiempo, estar? dentro de una desviaci?n del valor esperado y, el 96% del tiempo, estar? dentro de dos puntos del valor esperado. Calcular los retornos es un proceso de trazar todas estas variaciones en una curva de campana, y cuanto m?s a menudo est?n lejos del promedio, mayor ser? la variaci?n o volatilidad de la inversi?n.
Se puede intentar visualizar este proceso con n?meros reales para la desviaci?n est?ndar de los retornos utilizando un porcentaje de retorno arbitrario. Un ejemplo ser?a una inversi?n en acciones con una tasa de rendimiento promedio esperada del 10% con una desviaci?n est?ndar de los rendimientos del 20%. Si el stock sigue una curva de distribuci?n de probabilidad normal, esto significa que, el 50% del tiempo, ese stock realmente devolver? un rendimiento del 10%. Sin embargo, es m?s probable que, en el 68% de las veces, se espere que la acci?n pierda el 20% de esa tasa de retorno y devuelva un valor del 8%, o gane un 20% adicional del valor de retorno y devuelva una tasa real del 12%. En general, es a?n m?s probable el hecho de que, el 96% del tiempo, la acci?n puede perder o ganar el 40% de su valor de retorno para dos puntos de desviaci?n, lo que significa que regresar?a entre 6% y 14%.
Cuanto mayor sea la desviaci?n est?ndar de los retornos, m?s vol?til es el stock para aumentar las ganancias positivas y aumentar las p?rdidas, por lo que una desviaci?n est?ndar de los retornos del 20% representar?a mucha m?s variaci?n que uno del 5%. A medida que la varianza se aleja del centro de la curva de la campana, es cada vez menos probable que ocurra; sin embargo, al mismo tiempo, se tienen en cuenta todos los resultados posibles. Esto significa que, en tres desviaciones est?ndar, casi todas las situaciones posibles del mundo real se trazan en 99.7%, pero solo el 2.1% del tiempo el rendimiento real de una inversi?n cae tres desviaciones del promedio, que, en el caso de el ejemplo, ser?a un retorno de alrededor del 4% o 16%.
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