¿Qué son las leyes de escalado?

Las leyes de escala son un concepto en ciencia e ingeniería. Se refiere a variables que cambian drásticamente según la escala (tamaño) que se considere. Por ejemplo, si intentara construir un vehículo minero de 50 toneladas utilizando los mismos supuestos de ingeniería que un automóvil de 2 toneladas, probablemente terminaría con un vehículo que ni siquiera funciona. El término «leyes de escala» aparece a menudo cuando se considera el diseño de un constructo que es inusualmente grande o pequeño, por lo que es necesario un pensamiento cuidadoso para extender los principios de los constructos de tamaño típico a los constructos de tamaño inusual.

Algunas leyes de escala son simples. Por ejemplo, «para una construcción tridimensional, el volumen aumenta con el cubo de dimensiones lineales». Esto simplemente significa que por cada aumento de 10 veces en las dimensiones lineales, el volumen de la construcción aumenta en un factor de 1000. Esto es significativo para diseñar máquinas o estructuras: si quisiera duplicar la capacidad de una torre de agua, solo aumentaría su dimensiones lineales en una docena de por ciento, en lugar de doblarlas. Sencillo pero cierto.

Hay variaciones más complejas de leyes de escala. Algunas de las manifestaciones más interesantes de las leyes de escala se encuentran en las áreas de microtecnología y nanotecnología, donde los ingenieros deben hacer frente y explotar propiedades inusuales resultantes de escalas pequeñas. En microfluídica, algunas de estas propiedades inusuales incluyen flujo laminar, tensión superficial, electrohumectación, relajación térmica rápida, cargas eléctricas superficiales y difusión. Por ejemplo, en cámaras de fluidos con tamaños menores de aproximadamente medio milímetro, el flujo es laminar, lo que significa que dos canales convergentes no pueden mezclarse a través de turbulencias, como en la macroescala, y deben mezclarse a través de difusión. Hay muchos otros ejemplos de leyes de escala aquí.

Cuando se conservan determinadas propiedades independientemente de la escala, se denomina invariante de escala. Los ejemplos incluyen todo lo que ocurre en todas las escalas de tamaño, incluido el fenómeno de las avalanchas, el desgaste de los aislantes eléctricos, la filtración de fluidos a través de medios desordenados y la difusión de moléculas en solución. A medida que aprendemos más sobre física y mecánica, descubrimos nuevos e interesantes fenómenos invariantes de escala. En general, la mayoría de las propiedades físicas varían con la escala.