Les règles de divisibilité peuvent être des tests simples et faciles à mémoriser que vous pouvez effectuer sur un nombre pour déterminer s’il sera divisé de manière égale par un autre nombre. Certaines de ces règles sont rapides à mémoriser et vous en connaissez probablement déjà certaines. Par exemple, si le dernier chiffre d’un nombre est pair, vous savez probablement que le nombre peut être divisé par 2. Une autre des règles de divisibilité que la plupart des gens connaissent sans y penser est que les nombres se terminant par un 0 seront toujours être divisible par 10 et par 5.
Vous pouvez appliquer les règles de divisibilité suivantes aux nombres pour vous aider à déterminer si vous obtiendrez un résultat pair :
Un nombre sera divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3.
Exemple : 228 est divisible par 3 car 2 + 2 + 8 = 12 et 12 est divisible par 3.
4 divisera uniformément un nombre si les deux derniers chiffres de ce nombre sont divisibles par 4.
Exemple : 788 est divisible par 4 car 88 est divisible par 4.
Tout nombre se terminant par 0 ou 5 sera divisé de manière égale par 5, et 10 divisera également tout nombre se terminant par 0.
Si un nombre est divisible par 2 et 3, il est également divisible par 6.
Exemple : 180/2 = 90 et 180/3 = 60. Par conséquent, 6 divisera également 180 de manière égale avec un résultat de 30.
Lorsque la somme des chiffres d’un nombre est égale à un nombre divisible par 9, ce nombre sera toujours divisible par neuf.
Exemple : Le nombre 621 a une somme de chiffres de 9. 9 divisera 621 uniformément avec un résultat de 69.
Vous pouvez utiliser ces règles de divisibilité pour 9 pour déterminer si 18 divisera également les nombres. Si à la fois 2 et 9 diviseront un nombre, 18 le divisera également.
Les exemples ci-dessus sont probablement les règles de divisibilité les plus faciles à retenir. D’autres deviennent beaucoup plus compliqués et peuvent impliquer de multiples manipulations d’un nombre avant de décider s’il peut être divisé de manière égale par un diviseur. Parfois, il faut moins de temps pour simplement faire la division que pour appliquer l’une des règles de divisibilité à un nombre, et ces règles existent aussi pour les très grands nombres. Avec des opérations compliquées, vous pouvez déterminer des choses comme si 71 ou 79 diviseront également d’autres nombres.
Les règles de divisibilité pour 8 et 7 entrent dans cette arène plus compliquée. Pour certaines applications mathématiques, ils peuvent être utiles. Cependant, avec des nombres plus petits, vous voudrez peut-être simplement faire la division pour déterminer si 8 ou 7 sont des facteurs de ces nombres.