La trigonométrie est une branche spécialisée de la géométrie qui traite de l’étude des triangles. Il est parfois appelé de manière informelle trig. En trigonométrie, les mathématiciens étudient les relations entre les côtés et les angles des triangles. Les triangles rectangles, qui sont des triangles avec un angle de 90 degrés, sont un domaine d’étude clé dans ce domaine des mathématiques.
On pense généralement que le mot trigonométrie provient des mots grecs trigonon et métron qui signifient respectivement «triangle» et «mesure». Il s’agit d’une science très ancienne qui a peut-être été utilisée sous une forme basique dans l’Égypte ancienne. Ce sont les Grecs qui ont formalisé les premières fonctions trigonométriques, à commencer par Hipparque de Bithynie vers 150 av.
Les fonctions trigonométriques décrivent les relations entre les angles et les côtés d’un triangle. En mathématiques modernes, il existe six fonctions trigonométriques principales, également appelées formules trigonométriques : sinus, tangente, sécante, cosinus, cotangente et cosécante. Ces fonctions décrivent les rapports des côtés de triangles rectangles.
Les identités trigonométriques sont des équations algébriques qui sont des éléments importants de l’étude des triangles. Les identités trigonométriques comprennent les identités pythagoriciennes, les formules de réduction et les identités de cofonction. Souvent, une calculatrice de trigonométrie est utilisée pour résoudre des problèmes de trigonométrie.
Les cours de trigonométrie peuvent couvrir des sujets d’étude tels que l’utilisation des fonctions trigonométriques pour résoudre des triangles rectangles et le théorème de Pythagore. De plus, les triangles non rectangles peuvent être résolus à l’aide des fonctions trigonométriques sinus et cosinus. Des cours éducatifs plus avancés peuvent inclure l’étude des nombres complexes, des coordonnées polaires, du théorème de De Moivre et de la formule d’Euler.
Les applications de cette branche des mathématiques dans la vie réelle sont nombreuses et variées. Les ingénieurs de nombreux domaines industriels utilisent le trig dans le cadre de leur travail. Les autres professionnels qui peuvent utiliser la trigonométrie comprennent les géomètres, les astronomes, les architectes et les pilotes.
Un problème courant dans la vie réelle qui peut être résolu en utilisant les règles de la trigonométrie est de calculer les mesures de choses ou d’espaces qui seraient difficiles à mesurer directement de manière traditionnelle. Par exemple, les fonctions trigonométriques peuvent être utilisées pour calculer la hauteur des montagnes, la quantité d’eau dans un lac ou la superficie d’un terrain de forme inhabituelle. La trigonométrie peut même être utilisée pour aider les astronomes à mesurer le temps avec précision.