Uma fórmula de amortização é baseada na fórmula de cálculo do valor de uma anuidade. A partir dessa fórmula básica, você pode determinar o pagamento mensal de um empréstimo com amortização total. Você pode modificá-lo ainda mais para obter fórmulas que gerem o principal restante, o principal pago em um determinado mês, os juros pagos em um determinado mês e os juros totais do empréstimo.
A fórmula para determinar o valor presente de uma anuidade é PV = C / r * (1-1 / (1 + r) T). PV é o valor presente, C é o cupom, r é a taxa de juros e T é o número de períodos na vida do empréstimo. Uma consideração é que a taxa de juros deve ser ajustada para se adequar à duração do período. Normalmente, a taxa é dada em um contrato de anuidade como um valor anualizado. Para obter a taxa de juros para um período, divida a taxa anualizada pelo número de períodos de pagamento em um ano.
Essa fórmula também é usada como uma fórmula de amortização porque os empréstimos amortizantes funcionam da mesma maneira que as anuidades. Ao comprar uma anuidade, você troca uma quantia total pela promessa de um fluxo de pagamentos do mesmo tamanho em períodos regulares. Em um empréstimo amortizante, o credor dá uma quantia única ao tomador em troca de uma série de pagamentos mensais, na verdade comprando uma anuidade do tomador.
Para determinar o pagamento mensal de um empréstimo amortizante, como uma hipoteca, basta usar os números do empréstimo na fórmula de amortização original. Se um mutuário obtiver uma hipoteca de $ 300,000 dólares americanos (USD) por 30 anos a 6 por cento, por exemplo, você adicionaria 300,000 para PV. A taxa de juros seria a taxa da hipoteca, 6%, dividida por 12, o que equivale a 0.5%. T seria 30 anos vezes 12 pagamentos por ano, que é 360. Então, você pode resolver a equação para C, que é o pagamento mensal do empréstimo.
O saldo remanescente antes de cada pagamento é feito multiplicado pela taxa de juros periódica e dá o valor do pagamento mensal que vai para os juros. O restante do pagamento vai para o principal. Você pode usar a fórmula de amortização básica para construir um cronograma de amortização, que mostra o valor do principal que é liquidado em cada pagamento mensal. A fórmula também pode ser usada para derivar fórmulas que permitem calcular as informações contidas em uma programação de amortização para um determinado período sem escrever a programação completa.
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