Um mosaico é um padrão em mosaico criado pela repetição de uma forma repetidas vezes, sem sobreposições ou lacunas. Um exemplo clássico de mosaico é um piso de ladrilho no qual o piso é coberto de ladrilhos quadrados. Os mosaicos aparecem em inúmeras obras de arte, além da arquitetura, e também são de interesse matemático. Esses padrões aparecem em uma variedade de configurações e, quando as pessoas começam a procurar mosaicos, tendem a começar a vê-los em todos os lugares, inclusive na natureza.
Pavimentações são basicamente padrões de mosaicos feitos com uma forma poligonal repetida. Eles podem ser usados para ladrilhar um plano plano ou uma superfície esculpida. Em todos os casos, o mosaico pode teoricamente ser repetido infinitamente, com o padrão permanecendo consistente e as formas mantendo suas posições uma em relação à outra. Certas formas não serão dispostas em mosaico ou infinitamente porque o padrão finalmente alcança um ponto em que as formas começam a se entrelaçar ou se formam lacunas.
Em pavimentações regulares, também conhecidas como pavimentações periódicas, uma única forma é usada para pavimentar. Somente triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos podem ser usados em um mosaico regular. As versões semi-regulares ou não periódicas têm duas ou mais formas. A arte de MC Escher geralmente inclui mosaico não periódico como elemento estilístico, às vezes com formas muito complexas, como animais entrelaçados. Esse tipo de mosaico também é usado em geometria e outras aulas de matemática para apresentar aos alunos uma série de conceitos.
O contexto matemático do mosaico pode explicar por que é um elemento de design tão popular. Muitos temas recorrentes no trabalho artístico podem ser descritos matematicamente, sugerindo que existe um apelo universal nos conceitos descritos e delimitados matematicamente. Das ruas de paralelepípedos de Paris aos complexos desenhos em mosaico da arte islâmica, o mosaico pode ser visto em toda parte, em vários níveis de complexidade. Como a arte, a matemática pode ser uma linguagem universal que pode ser entendida por qualquer pessoa, e é interessante traçar pontos em comum em estilos radicalmente diferentes de arte, que podem ser vinculados a conceitos matemáticos.
Explorar o mosaico pode ajudar as crianças a aprender sobre formas e matemática básica, e esses padrões podem criar projetos interessantes, divertidos ou envolventes para os alunos. Os alunos podem brincar com idéias como ver quantas cores precisam para garantir que as formas da mesma cor não toquem e também podem experimentar ilusões visuais criadas com formas e cores específicas em um mosaico.