Qual è il modello Heston?

Il modello Heston è un metodo di valutazione delle opzioni che tiene conto delle variazioni di volatilità che si osservano tra le diverse opzioni negoziate in un dato momento per lo stesso asset. Tenta di ricreare i prezzi di mercato utilizzando processi stocastici per modellare la volatilità e i tassi di interesse. Il modello Heston è caratterizzato dall’inclusione della radice quadrata di una funzione di volatilità nella funzione di prezzo complessiva.

Il modello prende il nome da Steven L. Heston, un economista matematico e professore di economia che ha conseguito un dottorato in finanza presso la Carnegie Mellon e ha ricoperto incarichi di insegnamento in diverse università, tra cui Yale e Columbia. Ha proposto il modello che ha preso il suo nome nel suo articolo del 1993 “A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options”, pubblicato su The Review of Financial Studies. Il documento ha esaminato il prezzo di un’opzione call europea.

Le opzioni derivano il loro valore dal valore atteso del profitto che il titolare dell’opzione sarà in grado di realizzare, che dipende dal prezzo e dalla volatilità dell’asset sottostante. Una gamma di opzioni con prezzi di esercizio variabili può essere basata sulla stessa attività sottostante. In teoria, la volatilità che implica il prezzo di ciascuna opzione dovrebbe essere la stessa tra queste opzioni, perché sono tutte basate sullo stesso asset. Alcuni modelli di prezzo delle opzioni, come Black-Scholes, fanno questa ipotesi e utilizzano la volatilità implicita di un asset per prevedere il prezzo delle opzioni con qualsiasi prezzo di esercizio; altri, come il modello Heston, prima modellano la volatilità e poi traggono conclusioni sui prezzi.

In pratica, tuttavia, la volatilità che implica il prezzo di un’opzione differisce in base alle caratteristiche delle opzioni, in particolare, in base al prezzo di esercizio. L’opzione centrale è quella con un prezzo di esercizio pari al prezzo corrente di mercato del titolo sottostante. Questa è anche chiamata l’opzione at-the money. Quando il prezzo di esercizio si allontana dal prezzo di mercato, la volatilità cambia. Gli analisti creano grafici, chiamati grafici di inclinazione della volatilità, di questa relazione e danno ai grafici nomi, come sorriso di volatilità, in base alle loro forme.

I modelli di prezzo dovrebbero prevedere i prezzi che i prodotti con determinate caratteristiche richiederanno sul mercato. Se il mercato restituisce prezzi diversi da quelli previsti, il modello deve essere aggiornato. La volatilità stocastica è un metodo per modellare le variazioni di volatilità. Il modello Heston è un modo per modellare il prezzo di un asset per ottenere le tendenze della volatilità attesa osservata nei mercati dei derivati ​​utilizzando processi stocastici. È uno dei modelli più comunemente usati basati sulla volatilità stocastica.

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