L’ordine delle operazioni è un insieme di regole che devono essere tenute a mente quando si fanno problemi di matematica. Queste regole dicono alle persone quando eseguire varie operazioni in un problema di matematica con operazioni miste, come (7 + 2) x 4 – 3. Ci sono un certo numero di possibili risposte a questo problema, a seconda dell’ordine in cui la moltiplicazione, la sottrazione , e vengono eseguite addizioni, ma solo una risposta corretta, perché l’ordine delle operazioni dice alle persone come risolvere il problema.
Secondo l’ordine delle operazioni, quando ci si trova di fronte a un problema di matematica che ha operazioni miste, si dovrebbe fare prima tutto ciò che è tra parentesi, seguito da esponenti e radici, e poi, lavorando da sinistra a destra, moltiplicazione e divisione. Infine, lavorando anche da sinistra a destra, addizioni e sottrazioni. A volte le persone usano l’acronimo PEMDAS, per parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione, per ricordare l’ordine delle operazioni. Il mnemonico “per favore scusa la mia cara zia Sally” per aiutare le persone a imparare questo acronimo è usato in un certo numero di lezioni di matematica per principianti.
Prendendo il problema nell’esempio sopra, la prima cosa da fare sarebbe l’aggiunta all’interno della parentesi, 7+2, che è uguale a 9. Quindi, si dovrebbe fare la moltiplicazione, per raggiungere 36. Infine, il 3 deve essere sottratto, per un totale di 33. L’ordine delle operazioni si applica a qualsiasi problema di matematica, dal semplice al complesso. Se non fosse stabilito un ordine particolare, le persone potrebbero ottenere risultati altrettanto corretti. Ad esempio, qualcuno potrebbe leggere il problema precedente e trovare una risposta di 9, aggiungendo 7+2 per ottenere 9, sottraendo 3 da 4 per ottenere 1 e moltiplicando 9 per 1 per arrivare a 9.
È importante anche la regola da sinistra a destra per l’addizione e la sottrazione e la moltiplicazione e la divisione nell’ordine delle operazioni. In un problema come 9 – 7 + (4 x 5) ÷ 10, per esempio, si farebbe prima la parentesi, finendo con 9 – 7 + 20 ÷ 10. La divisione viene dopo, quindi 20 ÷ 10 = 2. L’addizione non ‘t ha la precedenza sulla sottrazione, quindi questi sono fatti da sinistra a destra. La risposta al problema è quindi 4, perché 9 – 7 = 2 e 2 + 2 = 4. Dare priorità all’addizione rispetto alla sottrazione e non seguire la regola da sinistra a destra comporterebbe 9 – 9 = 0, una risposta molto diversa!
In un certo senso, l’ordine delle operazioni dice alle persone come leggere i problemi di matematica, proprio come le regole della grammatica dicono alle persone come leggere le lingue scritte. Le regole della grammatica e della matematica sono entrambe progettate per garantire che tutti possano scrivere e leggere in modo universale, il che garantisce che le persone possano comunicare liberamente con persone con cui potrebbero non interagire mai personalmente. La standardizzazione creata dall’ordine delle operazioni è particolarmente importante in matematica perché ci sono tanti modi per lavorare su problemi complessi senza di essa, e questo comporterebbe una moltitudine di risposte contrastanti.