La legge di Pascal afferma che quando la pressione in qualsiasi punto di un fluido statico in un sistema chiuso viene modificata, la variazione di pressione si disperderà equamente in tutto il fluido. Cioè, la pressione in un punto lontano dalla regione di cambiamento cambierà della stessa quantità di un punto vicino. Un sistema chiuso può essere semplicemente un contenitore chiuso, oppure può essere qualcosa di più complesso, come due o più contenitori interconnessi; l’importante è che nessun fluido possa entrare o uscire dall’impianto. È anche importante notare che, in fisica, un fluido può essere un liquido o un gas. La legge può essere dimostrata da una serie di semplici esperimenti e ha importanti applicazioni, come nella pressa idraulica.
Il principio prende il nome dal matematico e filosofo francese Blaise Pascal che lo scoprì nel 1600. Si applica a situazioni statiche e non a condizioni dinamiche in cui altri fattori potrebbero influenzare i valori di pressione. Ad esempio, non si applica ai fluidi in movimento o soggetti a variazioni di temperatura.
dimostrazioni
Ci sono una varietà di esperimenti sulla legge di Pascal che possono essere usati per dimostrare l’effetto. Lo stesso Pascal dimostrò che funzionava riempiendo d’acqua una botte e inserendo un lungo tubo nella parte superiore. Quando versò dell’acqua nella parte superiore del tubo, la canna scoppiò. Il peso dell’acqua nel tubo provocava un aumento della pressione all’interno della canna che spingeva contro le pareti fino a cedere.
Forse il modo più elementare per dimostrare la legge a casa consiste semplicemente nello spremere un palloncino. In questo esempio, le pareti flessibili del contenitore mostrano come l’aumento di pressione causato dallo schiacciamento si disperda in tutto il palloncino. Il palloncino si gonfierà uniformemente in tutte le direzioni, non solo sul lato opposto a quello schiacciato.
In un’altra dimostrazione comune, una bottiglia viene riempita d’acqua fino all’orlo e alcune teste di fiammiferi vengono lasciate cadere in essa in modo che galleggino. Il collo di un palloncino gonfiato viene allungato sulla bottiglia e quindi leggermente schiacciato. Le teste dei fiammiferi ora affondano a una certa distanza nell’acqua. Questo perché l’aumento di pressione dovuto allo schiacciamento del palloncino si trasmette nell’acqua, forzandone una parte nelle teste porose dei fiammiferi e facendole affondare, a causa del peso extra. Quando la pressione sul palloncino viene rimossa, la pressione dell’acqua diminuisce, la pressione dell’aria nelle teste dei fiammiferi spinge fuori l’acqua e galleggiano di nuovo.
Applicazioni
Forse l’applicazione più nota della legge di Pascal è la pressa idraulica, un dispositivo che converte una piccola forza in una più grande. Consiste generalmente di due camere collegate, ciascuna con un pistone – una barriera mobile che può essere spinta verso il basso o tirata su senza permettere al fluido di fuoriuscire – e contenente un fluido che non può essere compresso. Una combinazione camera-pistone è più grande dell’altra: questa è la “uscita”. L’idea è che una piccola forza applicata al pistone più piccolo, o “in ingresso”, si tradurrà in una forza di uscita maggiore. Premendo verso il basso l’ingresso aumenta la pressione e tale aumento sarà lo stesso contro il pistone di uscita più grande.
Calcolo della forza di uscita
La forza di uscita viene calcolata dividendo l’area del pistone di uscita per l’area del pistone di ingresso, quindi moltiplicando il risultato per la forza di ingresso. Se il pistone di uscita ha dieci volte l’area dell’ingresso, la forza di uscita sarà dieci volte la forza di ingresso. Ad esempio, se la forza in ingresso è 5 unità, l’area in ingresso è 2 unità e l’area in uscita è 20 unità, la forza in uscita sarà 50 unità. In questo modo è possibile sollevare oggetti pesanti senza la necessità di applicare una grande forza.
Questo non significa che l’energia extra stia comparendo dal nulla. La quantità di cui viene sollevato il pistone di uscita sarà inferiore alla quantità di cui viene premuto il pistone di ingresso, il che uniforma le cose. Nell’esempio sopra, se il pistone di ingresso viene abbassato di 10 unità, il pistone di uscita verrà sollevato di 1 unità. Il principio è simile all’uso di una leva per sollevare una roccia. I meccanismi idraulici di molti tipi, come i sistemi di frenatura degli aerei e di alcuni veicoli, si basano sulla legge di Pascal.