Un percentile è meglio descritto come un punteggio di confronto. Il concetto è ampiamente utilizzato nell’analisi statistica, ma molti avranno più familiarità con il termine in quanto si riferisce ai test standardizzati nelle scuole. A differenza di una percentuale, in cui a uno studente viene assegnato un numero percentuale correlato solo al suo rendimento in un test o esame, un percentile è un numero compreso tra 1 e 100 che mette in relazione il rendimento dello studente con quello degli altri studenti che hanno sostenuto il test. In un insieme di numeri, il percentile per un dato valore indica la percentuale di numeri che sono inferiori o uguali a quel valore. Ad esempio, se uno studente ottiene un punteggio dell’85% in un test e si trova nel 90° percentile, significa che il 90% degli studenti ha ottenuto punteggi inferiori o uguali all’85%.
Il concetto può essere più facile da capire confrontandolo con i punteggi percentuali. Un semplice esempio potrebbe essere un test con 100 problemi, ciascuno del valore dell’1% del test. Se uno studente risponde correttamente a 80 problemi, ottiene un punteggio dell’80%. In alcuni casi, le prestazioni possono essere classificate su intervalli, ad esempio un voto “A” può indicare il 90% o più, un voto “B”, l’80-89% e così via. Questi voti possono essere basati sul numero di studenti che normalmente dovrebbero rientrare in ciascuna categoria, ma di per sé non costituiscono un confronto con altri studenti. Se la prestazione di questo studente nel test è nel 95° percentile, il 95% di coloro che hanno sostenuto il test ha ottenuto un punteggio pari o inferiore all’80% o, per dirla in un altro modo, è tra i primi 5%.
Calcolo dei percentili
Per calcolare i percentili per un insieme di risultati, i valori vengono prima disposti in ordine crescente. Il percentile per un dato valore può quindi essere trovato sottraendo 0.5 dalla sua posizione numerica nella sequenza, dividendo per il numero di risultati, quindi moltiplicando per 100. Ad esempio, se ci sono 25 risultati con valori compresi tra 31 e 93 e il il risultato 47 è il decimo in ordine numerico, il percentile per questo risultato è 10 – 0.5, diviso per 25, quindi moltiplicato per 100, ottenendo 38. Ciò significa che il 38% dei risultati è inferiore o uguale a 47. È anche possibile fare il calcolo per risultati ipotetici che in realtà non si sono verificati, ovvero trovare quale sarebbe il percentile per quel risultato.
Percentili nell’istruzione
Sebbene questo metodo statistico abbia molte applicazioni, uno dei più noti è nell’istruzione. Soprattutto quando il test è standardizzato, è pensato per servire un gruppo eterogeneo di persone e misurare con precisione non solo le prestazioni individuali, ma anche le prestazioni comparative. Quando si esamina un set di dati, i percentili possono aiutare a valutare meglio il rendimento medio o medio degli studenti. Molti studenti si raggrupperanno nell’area mediana, guadagnando percentili ovunque da 25 a 75, mentre alcuni lo supereranno di gran lunga, raggiungendo la fascia degli anni ’90. I punteggi medi e mediani vengono calcolati nei risultati attesi e possono mostrare il rendimento della maggior parte delle persone e il rendimento di ogni singolo studente.
I percentili possono ulteriormente mostrare se le prestazioni in determinate aree sono scarse. Se ogni studente che fa un test risponde in modo errato alla stessa domanda, o se la maggior parte degli studenti medi lo fa, ciò potrebbe indicare un problema. Può darsi che la domanda sia formulata male o che quest’area dell’argomento non sia stata adeguatamente trattata durante il corso. Con test sempre più standardizzati in ambito accademico, questo metodo può eliminare le domande sbagliate e identificare aree di miglioramento nei corsi o nei metodi di insegnamento.
Un altro uso educativo dei percentili è controllare i test nei gruppi di popolazione. Ad esempio, un intero liceo in un quartiere urbano può ottenere punteggi ben al di sotto della media nei test accademici. Anche se un paio di alunni ottengono buoni risultati – questi sono noti come valori anomali – è chiaro che c’è un problema. È possibile che i bambini non siano preparati adeguatamente per sostenere il test o che il test non venga compreso dagli studenti a causa di barriere culturali o linguistiche. Considerando i percentili e i punteggi percentuali, le scuole possono rispondere meglio a tutte le esigenze dei loro studenti.
Altre applicazioni
I percentili hanno molte altre applicazioni e possono essere trovati in molti studi che utilizzano le statistiche. Nell’analisi scientifica dei campioni, questo metodo può evidenziare tendenze o problemi importanti. Gli scienziati possono, ad esempio, testare una serie di campioni di aria prelevati da un’area urbana per il loro contenuto di anidride solforosa in parti per milione (ppm). Se il livello di sicurezza è definito come 3 ppm e il percentile per 3 ppm è 35%, si può affermare che il 65% dei campioni supera il limite di sicurezza e che è necessaria un’azione per ridurre i livelli di inquinamento. Altri usi includono l’analisi dei risultati di sondaggi sociali e sondaggi di opinione.