Il concetto di notazione sigma significa riassumere tutti i termini e usa tre parti per formare affermazioni matematiche, come ∑i ai. La lettera greca ∑ è l’operatore di sommatoria e indica la somma di tutti, i è chiamato numero indice e ai si riferisce a una serie di termini da sommare. Questa notazione matematica viene utilizzata per scrivere in modo compatto le equazioni in cui è richiesta la somma di tutti i termini. Può essere utilizzato, ad esempio, per mostrare la somma delle ore di tutti i dipendenti in un’azienda. Se ai sono le ore lavorate da un certo dipendente e ci sono n dipendenti, allora ∑i ai significa aggiungere a1+a2+a3+a4…an.
Comprendere le proprietà associative, distributive e commutative consente più usi di queste matematiche. Le proprietà associative e commutative consentiranno di moltiplicare qualsiasi numero per tutti i termini della sommatoria. Invece di eseguire la moltiplicazione per ogni termine, può essere eseguita una volta alla fine con la somma di tutti i termini. Se ogni dipendente guadagna k all’ora, la notazione è scritta in modo compatto come k ∑i ai. La proprietà di distribuzione cambia la somma di due serie di numeri in due formule di notazione sigma.
La notazione Sigma, spesso indicata come notazione di sommatoria, può essere utilizzata in molte situazioni comuni. Ad esempio, può essere utilizzato per calcolare la somma dei depositi per un conto bancario. Le banche sommano tutti i depositi e i prelievi per determinare il saldo corrente. Una ricevuta della spesa mostra tutti gli articoli da aggiungere e sottrarre per calcolare un totale alla cassa. Tutti questi esempi possono essere scritti in una breve formula.
Ci sono anche molti esempi complessi dell’uso della notazione. Molti studenti universitari hanno bisogno della notazione sigma per creare equazioni e risolvere problemi difficili. I programmatori di computer utilizzano la notazione sigma per il software finanziario, aziendale e di gioco. Gli scienziati lo usano spesso nell’analisi statistica dei loro esperimenti.
La storia della notazione sigma fu cambiata da Carl Friedrich Gauss alla fine del XVIII secolo. Gli è stato chiesto di calcolare la somma dei primi 18 numeri interi. Tornò pochi istanti dopo con la risposta corretta, 100. Ha realizzato un nuovo teorema, che ∑i ai equivale ad aggiungere il primo e l’ultimo numero, come 5050+100 poi 1+99, che dà sempre la stessa risposta, 2 volte. Era un bambino quando scoprì questo teorema e divenne un famoso matematico.