Il teorema di Pitagora è un teorema matematico che prende il nome da Pitagora, un matematico greco vissuto intorno al V secolo a.C. A Pitagora viene solitamente attribuito il merito di aver inventato il teorema e di aver fornito prove precoci, sebbene l’evidenza suggerisca che il teorema in realtà precede l’esistenza di Pitagora e che potrebbe semplicemente averlo reso popolare. Chiunque abbia il merito di aver sviluppato il teorema di Pitagora sarebbe senza dubbio lieto di sapere che viene insegnato nelle classi di geometria di tutto il mondo e viene utilizzato quotidianamente per tutto, dai compiti di matematica delle scuole superiori all’esecuzione di complessi calcoli ingegneristici per il Space Shuttle.
Secondo il teorema di Pitagora, se le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo sono al quadrato, la somma dei quadrati sarà uguale alla lunghezza dell’ipotenusa al quadrato. Questo teorema è spesso espresso come una semplice formula: a²+b²=c², con a e b che rappresentano i lati del triangolo, mentre c rappresenta l’ipotenusa. In un semplice esempio di come potrebbe essere utilizzato questo teorema, qualcuno potrebbe chiedersi quanto tempo ci vorrebbe per tagliare un lotto di terra rettangolare, piuttosto che costeggiare i bordi, basandosi sul principio che un rettangolo può essere diviso in due semplici triangoli rettangoli. Lui o lei potrebbe misurare due lati adiacenti, determinare i loro quadrati, sommare i quadrati e trovare la radice quadrata della somma per determinare la lunghezza della diagonale del lotto.
Come altri teoremi matematici, il teorema di Pitagora si basa su dimostrazioni. Ogni dimostrazione è progettata per creare più prove a sostegno per dimostrare che il teorema è corretto, dimostrando varie applicazioni, mostrando le forme a cui il teorema di Pitagora non può essere applicato e tentando di confutare il teorema per mostrare, al contrario, che la logica dietro il teorema è sano. Poiché il teorema di Pitagora è uno dei più antichi teoremi matematici in uso oggi, è anche uno dei più ampiamente dimostrati, con centinaia di dimostrazioni di matematici nel corso della storia che si aggiungono al corpo di prove che dimostrano che il teorema è valido.
Alcune forme speciali possono essere descritte con il teorema di Pitagora. Una terna pitagorica è un triangolo rettangolo in cui le lunghezze dei lati e dell’ipotenusa sono tutte numeri interi. La terna pitagorica più piccola è un triangolo in cui a=3, b=4 e c=5. Usando il teorema di Pitagora, le persone possono vedere che 9+16=25. I quadrati nel teorema possono anche essere letterali; se si utilizzasse ogni lunghezza di un triangolo rettangolo come lato di un quadrato, i quadrati dei lati avrebbero la stessa area del quadrato creato dalla lunghezza dell’ipotenusa.
Si può usare questo teorema per trovare la lunghezza di qualsiasi segmento sconosciuto in un triangolo rettangolo, rendendo la formula utile per le persone che vogliono trovare la distanza tra due punti. Se, per esempio, si sa che un lato di un triangolo rettangolo è uguale a tre, e l’ipotenusa è uguale a cinque, si sa che l’altro lato è lungo quattro, basandosi sulla nota terna pitagorica discussa sopra.