Bei Anwendungen in Chemie und Quantenmechanik befasst sich das Pauli-Ausschlussprinzip mit der Platzierung von Elektronen in einem Atom. Das Prinzip besagt, dass jedes Elektron in einem Atom eindeutige Quantenzahlen haben muss. Quantenzahlen geben die Unterschale und die Größe, Platzierung und das Energieniveau von Orbitalen an, in denen sich die Elektronen befinden, sowie den Spin jedes Elektrons.
In einem Atom umkreisen Elektronen den Kern. Die Bereiche, in denen bestimmte Elektronen den Raum besetzen, werden Orbitale genannt, und Orbitale sind in Unterschalen zusammengefasst. Die Anzahl der Elektronen in einem gegebenen Orbital oder einer Unterschale wird durch die Regeln des Pauli-Ausschlussprinzips bestimmt, das besagt, dass zwei Elektronen nicht identische Quantenzahlen haben können. Es gibt vier Quantenzahlen für Elektronen, die zusammen die allgemeine Position des Elektrons in einem gegebenen Atom angeben. Die Quantenzahlen heißen Prinzipal, Azimutal, Magnetisch und Spin.
Die Hauptquantenzahl gibt das Energieniveau und die Größe eines bestimmten Orbitals an. Die Energie nimmt zu, wenn sich die Elektronenorbitale vom Kern wegbewegen. Diese Quantenzahl wird durch eine ganze Zahl angegeben. Wenn Wissenschaftler die Position eines Elektrons in einem Atom notieren, wird die Hauptquantenzahl als erstes geschrieben.
Die azimutale und magnetische Quantenzahl gibt Auskunft über die Unterschale eines Orbitals. Das Azimutal gibt die tatsächliche Unterschale an und diktiert Informationen über diese Unterschale. Der Magnet bestimmt, wie viele Orbitale sich in einer bestimmten Unterschale befinden und zeigt an, in welchem dieser Orbitale sich das Elektron befindet. Obwohl die azimutale Zahl durch eine Zahl angegeben werden kann, wird die wissenschaftliche Schreibweise dafür als Buchstabe geschrieben: s, p, d oder f. Die magnetische Quantenzahl wird in wissenschaftlicher Schreibweise durch eine hochgestellte Zahl angegeben, wird jedoch entweder als Null oder ansonsten als positive oder negative Zahl aufgeführt.
Der Spin eines Elektrons kann entweder im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn sein. Das Pauli-Ausschlussprinzip schreibt vor, dass sich jedes Elektron in einem Orbital in eine andere Richtung drehen muss. Da es nur zwei Möglichkeiten gibt, können nur zwei Elektronen dasselbe Orbital besetzen und bleiben einzigartig. Spins werden durch ein positives oder negatives „1/2“ oder durch nach oben oder unten zeigende Pfeile gekennzeichnet.
Das Pauli-Ausschlussprinzip dient als Grundlage für die Erklärung von Bindungen zwischen Atomen sowie wissenschaftlichen Regeln und Phänomenen. Es hat Anwendungen in der Hundschen Regel und Bandtheorie. Darüber hinaus hilft es zu bestimmen, wann und wie Sterne in die Stadien des Weißen Zwergs und Neutronensterns ihrer Existenz kollabieren.