Die Reihenfolge der Operationen ist eine Reihe von Regeln, die bei mathematischen Aufgaben im Auge behalten werden müssen. Diese Regeln sagen den Leuten, wann sie in einer mathematischen Aufgabe mit gemischten Operationen verschiedene Operationen durchführen müssen, wie (7 + 2) x 4 – 3. Es gibt eine Reihe von möglichen Antworten auf dieses Problem, abhängig von der Reihenfolge, in der die Multiplikation, Subtraktion , und Addition werden ausgeführt, aber nur eine richtige Antwort, weil die Reihenfolge der Operationen den Leuten sagt, wie das Problem zu lösen ist.
Entsprechend der Reihenfolge der Operationen, wenn man mit einem mathematischen Problem konfrontiert ist, das gemischte Operationen hat, sollte zuerst alles in Klammern getan werden, gefolgt von Exponenten und Wurzeln, und dann von links nach rechts Multiplikation und Division. Schließlich auch Arbeiten von links nach rechts, Addition und Subtraktion. Manchmal wird das Akronym PEMDAS für Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion verwendet, um sich die Reihenfolge der Operationen zu merken. Der Merksatz „Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally“, um den Leuten zu helfen, dieses Akronym zu lernen, wird in einer Reihe von Mathematik-Anfängerkursen verwendet.
Nehmen wir das Problem im obigen Beispiel, dann wäre als erstes die Addition innerhalb der Klammer, 7+2, was 9 ergibt. Als nächstes sollte die Multiplikation durchgeführt werden, um 36 zu erreichen. Schließlich muss die 3 subtrahiert werden, denn insgesamt 33. Die Reihenfolge der Operationen gilt für jedes mathematische Problem, von einfach bis komplex. Wenn keine bestimmte Reihenfolge festgelegt wäre, könnten die Leute zu ebenso richtigen Ergebnissen kommen. Zum Beispiel könnte jemand das obige Problem lesen und eine Antwort von 9 finden, indem er 7 + 2 addiert, um 9 zu erhalten, 3 von 4 subtrahiert, um 1 zu erhalten, und 9 mit 1 multipliziert, um 9 zu erhalten.
Die Links-nach-rechts-Regel für Addition und Subtraktion sowie Multiplikation und Division in der Reihenfolge der Operationen ist ebenfalls wichtig. In einem Problem wie 9 – 7 + (4 x 5) ÷ 10 würde man zum Beispiel zuerst die Klammern machen und am Ende 9 – 7 + 20 ÷ 10 erhalten. Als nächstes kommt die Division, also 20 ÷ 10 = 2. Addition macht ‚ haben keinen Vorrang vor der Subtraktion, daher werden diese von links nach rechts ausgeführt. Die Antwort auf das Problem ist daher 4, denn 9 – 7 = 2 und 2 + 2 = 4. Die Priorisierung der Addition gegenüber der Subtraktion und das Nichtbefolgen der Links-nach-Rechts-Regel würde zu 9 – 9 = 0 führen, eine ganz andere Antwort!
In gewisser Weise sagt die Reihenfolge der Operationen den Leuten, wie man mathematische Probleme liest, genau wie die Regeln der Grammatik den Leuten sagen, wie man geschriebene Sprachen liest. Die Regeln der Grammatik und Mathematik sollen sicherstellen, dass jeder auf universelle Weise schreiben und lesen kann, was sicherstellt, dass Menschen frei mit Menschen kommunizieren können, mit denen sie möglicherweise nie persönlich interagieren. Die durch die Reihenfolge der Operationen geschaffene Standardisierung ist in der Mathematik besonders wichtig, weil es so viele Möglichkeiten gibt, komplexe Probleme ohne sie zu bearbeiten, und dies würde zu einer Vielzahl von widersprüchlichen Antworten führen.