Ein Theodolit ist ein Gerät zur Messung von horizontalen und vertikalen Winkeln. Der traditionelle Theodolit besteht aus einem horizontal und vertikal drehbaren Visierinstrument und zwei kalibrierten kreisförmigen Platten, die so positioniert sind, dass sie die horizontale oder vertikale Drehung in Grad messen. Durch Ausrichten des Zielgeräts, das ein Fernrohr sein kann, auf ein Objekt, ist es möglich, seine horizontalen und vertikalen Winkel relativ zu geeigneten Bezugspunkten zu messen. Normalerweise wäre dies der wahre Norden für horizontale Winkel und der Horizont für vertikale Winkel. Theodoliten wurden in der Navigation und Astronomie verwendet und werden heute am häufigsten in der Vermessung eingesetzt – entweder für Bau- und Konstruktionszwecke oder für geografische Vermessungen.
Bei der geografischen Vermessung kann ein Theodolit helfen, die Entfernung und Höhe eines Merkmals zu bestimmen, beispielsweise eines Hügels oder Berges. Durch Messen des horizontalen Winkels relativ zum wahren Norden des Features von zwei verschiedenen Orten in bekannter Entfernung voneinander kann die Entfernung durch Trigonometrie berechnet werden. Sobald die Entfernung bekannt ist, kann die Höhe auf dieselbe Weise bestimmt werden, indem der vertikale Winkel des Objekts relativ zum Horizont gemessen wird.
Es ist schwierig, das Datum, an dem der erste Theodolit gebaut wurde, genau zu bestimmen, da im Laufe der Geschichte eine Vielzahl von Geräten eingeführt wurde, die unterschiedlichen Ähnlichkeiten mit einem modernen Theodoliten aufweisen. Die früheste Aufzeichnung eines Geräts dieses Typs stammt aus der Zeit um 150 v. Chr. Im antiken Griechenland; es wurde Dioptra genannt und hatte zwei Metallplatten, die horizontal und vertikal gedreht werden konnten, zusammen mit einer Nivellierungsmethode mit wasserhaltigen Rohren. Es wurde für astronomische Beobachtungen verwendet. Der Begriff „Theodolit“ tauchte erstmals 1571 auf, als der englische Mathematiker Leonard Digges ein Instrument zur Winkelmessung namens „Theoloditus“ beschrieb; es scheint jedoch, dass nur horizontale Winkel gemessen wurden. Im Jahr 1653 lieferte William Leybourn, ein englischer Landvermesser und Autor, eine detaillierte Beschreibung eines Theodoliten, der Winkel sowohl horizontal als auch vertikal messen konnte und einen Kompass sowie ein Visier enthielt.
Moderne Theodoliten arbeiten nach den gleichen Prinzipien wie ihre Vorgänger, jedoch mit verbesserter Präzision und Tragbarkeit. Sie verfügen über ein Zielfernrohr und können Winkel mit einer Genauigkeit von bis zu einer Zehntel Bogensekunde messen. Ein elektronischer Theodolit enthält oft ein Infrarotgerät zum Messen von Entfernungen und kann einen Prozessor und eine Software haben, um Berechnungen durchzuführen und Ergebnisse intern zu speichern oder auf einen Laptop oder PC herunterzuladen. Diese Art von System wird manchmal als „Totalstation“ bezeichnet.