Nombrado por el economista y matem?tico John Forbes Nash, Jr., un equilibrio de Nash es un tipo particular de soluci?n en la teor?a de juegos. La teor?a de juegos en s? es un tipo de matem?tica aplicada, com?n en econom?a y otros campos, en la que el comportamiento estrat?gico de dos o m?s individuos o entidades se captura matem?ticamente. Un equilibrio de Nash es una situaci?n en la que, dadas las acciones tomadas por los otros jugadores involucrados en la competencia, ning?n jugador est? mejor cambiando su propia acci?n. En econom?a, las aplicaciones de un equilibrio de Nash incluyen la fijaci?n de precios entre empresas competidoras.
Se puede ver un equilibrio de Nash en el ejemplo de un mercado simple en el que dos compa??as venden el mismo producto y tienen el mismo margen de beneficio por unidad vendida. Esencialmente, en este ejemplo, sus ganancias est?n determinadas por la cantidad de productos vendidos, que est? determinada por el precio. Si las compa??as pueden elegir establecer su precio en $ 1 d?lar estadounidense, $ 2 USD o $ 3 USD, el mejor precio para cada compa??a se ver? afectado por el precio establecido por la otra compa??a. Se alcanzar? un equilibrio de Nash cuando ninguna de las compa??as se beneficiar? de cambiar su precio si la otra compa??a no cambia tambi?n su precio.
Si, en este ejemplo, ambas compa??as establecen un precio de $ 3 USD, cada compa??a podr?a tener un incentivo para disminuir el precio si la otra compa??a mantiene su precio en $ 3 USD, siempre que el menor ingreso por unidad sea m?s que compensado por un incrementar ventas. Si es as?, la ganancia total para esa compa??a aumentar?, mientras que la ganancia total para la compa??a que mantuvo el mismo precio probablemente disminuya debido a una disminuci?n en las ventas. Si ambas compa??as establecen un precio de $ 2 USD, cada una tendr? un incentivo para bajar el precio a $ 1 USD por la misma raz?n. Si ambas compa??as establecen un precio de $ 1 USD en este ejemplo, se alcanzar? un equilibrio de Nash, porque ninguna de las compa??as tendr? un incentivo para aumentar su precio si la otra compa??a mantiene su precio en $ 1 USD. En este ejemplo, si una compa??a elevara su precio a $ 2 USD, su disminuci?n en las ventas compensar?a con creces el aumento de los ingresos por unidad, y la ganancia total de la compa??a disminuir?a.
En el mundo real, las condiciones son mucho m?s complejas que en este simple ejemplo. Puede ser dif?cil determinar si un cambio en el precio y el cambio resultante en la cantidad de productos vendidos dar? como resultado un aumento o una disminuci?n en las ganancias totales. Otras condiciones que pueden entrar en juego son cosas como los mercados con m?s de dos empresas competidoras, mercados superpuestos y los efectos de productos que son similares pero no id?nticos.
Cuando se alcanza un equilibrio de Nash y ninguna de las compa??as competidoras tiene un incentivo para cambiar su precio, a menudo obliga a las compa??as a competir de otras maneras. Por ejemplo, una empresa podr?a aumentar sus ganancias al reducir sus costos de operaci?n y producci?n. Las empresas tambi?n pueden verse obligadas a producir un mejor producto o presentar otras innovaciones.
Hay algunas cosas a tener en cuenta sobre los equilibrios de Nash. Cualquier mercado competitivo podr?a no tener equilibrios de Nash, un equilibrio de Nash o m?ltiples equilibrios de Nash. Tambi?n es importante tener en cuenta que, si bien cada compa??a est? haciendo la mejor elecci?n posible dadas las elecciones de su competidor, no todos los resultados en el equilibrio de Nash brindan las mayores ganancias combinadas a las compa??as involucradas. A menudo hay casos en los que las ganancias combinadas podr?an ser mayores si las compa??as pudieran acordar cambiar sus acciones y cooperar, pero este comportamiento a menudo est? prohibido por la legislaci?n antimonopolio dise?ada para promover la competencia entre compa??as.
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