El principio de Arquímedes describe una ley de la física sobre cómo los fluidos interactúan con un cuerpo sólido en su medio. Es, básicamente, el concepto de flotabilidad: un cuerpo sumergido en líquido estará sujeto a fuerzas ascendentes iguales al fluido que desplaza. Esta fuerza ascendente se conoce como flotabilidad y es lo que mantiene a flote a los barcos, las personas y los objetos.
Además de ser un descubrimiento temprano en el estudio de la física, el principio de Arquímedes también generó una historia colorida que todavía se cuenta más de dos milenios después. No sobrevive ningún relato contemporáneo de la vida de Arquímedes, y esta historia bien puede haber sido creada por historiadores fantasiosos de la época romana. Galileo, escribiendo en 1586, propuso que Arquímedes bien podría haber logrado el mismo resultado con un método un poco más científico.
Arquímedes vivió en Siracusa, una colonia griega en Italia, en el siglo III a. C. Fue uno de los más grandes científicos de la antigüedad, trabajando tanto en ciencias teóricas como aplicadas. Inventó dispositivos para la ciencia y la guerra y descubrió los principios básicos del cálculo matemático. Si bien sus inventos fueron más conocidos que sus teorías durante su vida, lo contrario es cierto en los tiempos modernos. El descubrimiento del principio de Arquímedes es una de las historias más conocidas sobre este gran pensador.
Según una leyenda contada por el historiador romano Vitruvio, el rey de Siracusa desafió a Arquímedes a descubrir si una corona estaba realmente compuesta de oro macizo, o si se habían agregado otros metales, como sospechaba. Arquímedes pasó algún tiempo considerando el problema, porque no podía derretir o dañar la corona para analizar su composición. La solución le llegó en un instante mientras se acomodaba en un baño completo y se dio cuenta de que el agua desplazada de la bañera era igual a la masa de su cuerpo. En un momento de inspiración, se dice, supo que podía resolver el problema sumergiendo la corona. Si desplazaba menos agua que una cantidad equivalente de oro, contenía otros metales.
Se dice que Arquímedes estaba tan eufórico por este descubrimiento que salió de su casa, corriendo desnudo por las calles de Siracusa gritando: «¡Eureka!» Esta palabra griega significa «lo he encontrado» y todavía se usa en los tiempos modernos para denotar un momento de iluminación o descubrimiento. La leyenda popular del principio de Arquímedes ilustra, y puede haber ayudado a establecer, la percepción común del científico distraído que valora el conocimiento y la teoría sobre las sutilezas sociales como la ropa.