Una matriz de transposición, a veces llamada simplemente transposición, es una estructura de datos de cuadrícula que reorganiza una cuadrícula anterior cambiando sus filas y columnas. Si una matriz contiene dos filas llamadas A y B, y dos columnas llamadas C y D, la transposición contendrá las filas C y D, y las columnas A y B. Las dimensiones X e Y de una matriz se intercambian cuando se transpone, así que si la matriz original es de tres filas por dos columnas, su forma transpuesta tendrá dos filas y tres columnas. Transponer una matriz no es lo mismo que rotarla; el proceso por el cual ocurre es un poco más complicado.
Para crear una matriz de transposición, se debe crear una matriz de cuadrícula vacía que cambie el número de filas y columnas como se describe arriba. Una vez que se crea esta cuadrícula, el contenido de la cuadrícula original debe colocarse en la transposición cambiando su ubicación X e Y. Por ejemplo, si en la cuadrícula original un punto de datos residía en la segunda fila y cuarta columna, en la transposición residiría en la cuarta fila y segunda columna. Si la matriz original se llamó Z, la transposición se llamará ZT.
La creación de una matriz de transposición es una manera fácil de reorganizar los datos sin perder ni los datos ni la integridad de los datos, el objetivo principal del proceso de transposición. Una transposición tiene muchos usos en matemáticas, particularmente en la multiplicación de matrices. En la multiplicación de matrices, el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de columnas de la segunda. La transposición de una de las matrices podría reorganizar una de las matrices componentes lo suficiente como para hacer esto posible. Cuando se crea una transposición dentro de un programa de computadora, se puede implementar de tal manera que los datos solo necesitan ser movidos, no duplicados.
En matemáticas, el contenido de una matriz de transposición suele ser números o algo que contenga números. Las transposiciones se utilizan ampliamente en matemáticas de alto nivel, como el cálculo y el álgebra lineal, y generalmente se crean como un solo paso para resolver un problema más grande. En general, las transposiciones son las más adecuadas para manipular números. Aunque una matriz de transposición se puede usar para reorganizar otras cosas en teoría, y su contenido no se restringe explícitamente a datos numéricos, es mucho menos probable que la reorganización de cadenas de texto u objetos especializados produzca información útil simplemente en virtud de la reorganización.