La onza puede o no ser un gato salvaje nativo de México. La onza es ciertamente un críptido, un animal cuya existencia está en duda, y cuyo estudio es competencia de los criptozoólogos.
Las primeras descripciones de lo que podría haber sido la onza provienen de los relatos de los conquistadores españoles que observaron uno en el enorme zoológico de Montezuma, rey de los aztecas. Bernal Díaz del Castillo escribió en 1520 que entre los animales carnívoros había dos tipos de leones, uno de ellos de orejas largas como un lobo. Todos los carnívoros estadounidenses eran nuevos para los españoles y utilizaban animales familiares como puntos de referencia. Poco después, en la compilación trilingüe de la tradición azteca llamada Códice florentino, aparece un animal similar. Los aztecas lo llamaron cuitlamiztli, una palabra náhuatl difícil de traducir ahora. En el Codex se le da el nombre de «gato glotón», ya que se dice que se come a todas sus presas y luego duerme durante días. La traducción «cola de anillo» sugiere su pelaje estampado: «mitzli» se refería a un puma. Cuando los españoles ocuparon y colonizaron el antiguo imperio azteca, también vieron al animal en la naturaleza y le dieron el nombre de onza.
La escasez de cuentas de la onza tiene sentido; Si un animal es un elemento fijo en su entorno, su nombre es suficiente como una descripción, y no hay necesidad de escribir sobre sus características en detalle. Durante el siglo XVIII, los misioneros europeos nuevos en Sonora, un estado mexicano al norte del antiguo Imperio azteca, notaron la alarmante presencia de esta criatura grande y particularmente peligrosa, pero describieron su apariencia solo como un puma.
En 1938, un grupo de hombres que cazaban en el estado de Sinaloa, cerca de Sonora, disparó y mató a un gran gato de aspecto inusual que la gente local identificó como una onza; los que lo vieron dijeron que sus orejas eran notablemente más largas que las de un puma y que el cuerpo era más delgado. Otro extraño gato asesinado en 1986 ha proporcionado la evidencia más útil sobre la naturaleza de la onza. Un ranchero que mostró el cuerpo informó que su padre había disparado al mismo tipo de animal y que era una onza. Esta fue fotografiada: parece un puma de piernas largas y muy delgado. Un zoólogo que examinó el cuerpo también realizó pruebas de ADN y concluyó que, aunque era más delgado y poseía garras retráctiles, el gato no era genéticamente distinto de un puma. Esto puso fin a la noción de que la onza podría ser una reliquia viviente del guepardo prehistórico estadounidense.
La onza, entonces, puede ser una variante recurrente del puma. Alternativamente, el gato delgado asesinado en 1987 puede no ser la onza histórica o cuitlamitztli en absoluto, sino un animal completamente diferente. Onza, del latín para «leopardo», es una palabra flexible cuando se trata de gatos. El jaguarondi, un gato salvaje pequeño y no agresivo, se llama onza en algunas de las áreas de su hábitat. Onca, la variante portuguesa de onza, es la palabra brasileña para leopardo. La palabra también está relacionada tanto con «lince» como con una palabra inglesa obsoleta para el leopardo, «onza».
La descripción de Castillo es breve y vaga, parte de un largo catálogo de las maravillas encontradas en el asombroso zoológico de Montezuma. En lugar de mirar una especie de gato, puede haber visto una especie de perro, tal vez incluso algo así como una hiena. Esta última posibilidad introduce otra especie extinta en la carrera: Chasmaportethes ossifragus, el único pariente de la hiena en América del Norte, un animal del Pleistoceno. No es probable que esto sea lo que Castillo vio como un león lobo, pero es posible. También es posible que la onza de los españoles y el cuitlamitztli de los aztecas, ya sea el mismo animal o no, se hayan extinguido.