La trilatération est un type de mesure utilisé pour déterminer l’emplacement d’un point en utilisant la géométrie de sphères, de cercles ou de triangles. Contrairement à la triangulation, qui utilise la mesure des angles pour déterminer l’emplacement, la trilatération utilise des mesures de distance. Les systèmes de positionnement global (GPS) et les levés terrestres appliquent cette méthode pour fournir des emplacements géographiques précis à la surface de la Terre.
En géométrie bidimensionnelle, les rayons des cercles peuvent parfois être utilisés pour trouver l’emplacement d’un point. Par exemple, si un point inconnu X est à 3 unités du point A, il pourrait se situer n’importe où sur un rayon de 3 unités autour du point A. Une fois visualisé, il est possible de voir que l’ensemble des emplacements possibles pour X forme un cercle autour point A. Si le point X est également connu pour être à 4 unités du point B, cependant, un deuxième cercle d’emplacements possibles est formé autour de B avec un rayon de 4 unités. Ces deux cercles se chevauchent et se coupent en deux points, dont l’un doit être X.
Une troisième mesure permet de trouver X. Si X est connu pour être à 5 unités du point C, un troisième cercle est formé avec un rayon de 5. Ce cercle ne croisera les deux autres qu’à l’un des deux points, dont nous savons alors qu’il doit être X.
L’exemple ci-dessus peut être appliqué à des situations où un emplacement géographique approximatif doit être trouvé. Par exemple, si une personne essayait de trouver sa position sur le sol, elle pourrait être en mesure de la déduire en trouvant trois distances par rapport à des points de repère ou des villes connus. Dans la plupart des cas, cependant, une navigation précise nécessite l’utilisation d’une méthode de trilatération tridimensionnelle.
La principale différence entre la trilatération bidimensionnelle et tridimensionnelle est que dans la méthode tridimensionnelle, des sphères sont utilisées au lieu de cercles. Les rayons de quatre sphères sont mesurés et l’emplacement est déterminé à partir des points d’intersection. Ceci est visualisé à travers l’une des applications les plus courantes de la trilatération – un système GPS.
Les systèmes GPS fonctionnent en calculant leur distance aux satellites en orbite autour de la Terre. Si l’utilisateur du GPS se trouve à la surface de la Terre, nous avons déjà une sphère avec un rayon connu – la planète elle-même. Le GPS envoie des signaux chronométrés avec précision aux satellites et reçoit des messages qu’il utilise pour déterminer le temps de transit et, par extension, sa distance à chaque satellite. Les distances à trois satellites forment trois sphères, qui se chevauchent en deux emplacements possibles, l’un à la surface de la Terre et l’autre dans l’espace. Pour les utilisateurs de GPS au sol, la coordonnée en surface est l’emplacement correct.