Nomm? en l’honneur de l’?conomiste et math?maticien John Forbes Nash, Jr., un ?quilibre de Nash est un type particulier de solution en th?orie des jeux. La th?orie des jeux elle-m?me est un type de math?matiques appliqu?es, courant en ?conomie et dans d’autres domaines, dans lequel le comportement strat?gique de deux ou plusieurs individus ou entit?s est captur? math?matiquement. Un ?quilibre de Nash est une situation dans laquelle, compte tenu des actions entreprises par les autres joueurs impliqu?s dans la comp?tition, aucun joueur n’est mieux loti en changeant sa propre action. En ?conomie, les applications d’un ?quilibre de Nash incluent la fixation de prix entre entreprises concurrentes.
Un ?quilibre de Nash peut ?tre vu dans l’exemple d’un march? simple dans lequel deux entreprises vendent le m?me produit et ont la m?me marge b?n?ficiaire par unit? vendue. Essentiellement, dans cet exemple, leurs b?n?fices sont d?termin?s par le nombre de produits vendus, qui est d?termin? par le prix. Si les entreprises peuvent choisir de fixer leur prix ? 1?USD, 2?USD ou 3?USD, le meilleur prix pour chaque entreprise sera affect? par le prix fix? par l’autre entreprise. Un ?quilibre de Nash sera atteint lorsqu’aucune entreprise ne b?n?ficiera de la modification de son prix si l’autre entreprise ne modifie pas ?galement son prix.
Si, dans cet exemple, les deux entreprises fixent un prix de 3?USD, chaque entreprise pourrait ?tre incit?e ? baisser le prix si l’autre entreprise maintient son prix ? 3?USD, tant que la baisse du revenu par unit? est plus que compens?e par un augmentation des ventes. Si tel est le cas, le b?n?fice total de cette entreprise augmentera, tandis que le b?n?fice total de l’entreprise qui a maintenu le m?me prix diminuera probablement en raison d’une diminution des ventes. Si les deux soci?t?s fixent un prix de 2?USD, chacune sera incit?e ? baisser le prix ? 1?USD pour la m?me raison. Si les deux entreprises fixent un prix de 1?USD dans cet exemple, un ?quilibre de Nash sera atteint, car aucune des deux entreprises ne sera incit?e ? augmenter son prix si l’autre entreprise maintient son prix ? 1?USD. Dans cet exemple, si une entreprise augmentait son prix ? 2?USD, la baisse de ses ventes ferait plus que compenser l’augmentation des revenus par unit?, et le b?n?fice total de l’entreprise diminuerait.
Dans le monde r?el, les conditions sont bien plus complexes que dans ce simple exemple. Il peut ?tre difficile de d?terminer si un changement de prix et le changement qui en r?sulte dans le nombre de produits vendus entra?neront une augmentation ou une diminution des b?n?fices totaux. D’autres conditions qui pourraient entrer en jeu sont des choses telles que des march?s avec plus de deux entreprises concurrentes, des march?s qui se chevauchent et les effets de produits similaires mais non identiques.
Lorsqu’un ?quilibre de Nash est atteint et qu’aucune entreprise concurrente n’est incit?e ? modifier son prix, cela oblige souvent les entreprises ? se concurrencer par d’autres moyens. Par exemple, une entreprise pourrait ?tre en mesure d’augmenter ses b?n?fices en r?duisant ses co?ts d’exploitation et de production. Les entreprises peuvent ?galement ?tre oblig?es de produire un meilleur produit ou de proposer d’autres innovations.
Il y a quelques choses ? noter sur les ?quilibres de Nash. Tout march? concurrentiel peut n’avoir aucun ?quilibre de Nash, un seul ?quilibre de Nash ou plusieurs ?quilibres de Nash. Il est ?galement important de noter que si chaque entreprise fait le meilleur choix possible compte tenu des choix de ses concurrents, tous les r?sultats de l’?quilibre de Nash ne g?n?rent pas les b?n?fices combin?s les plus ?lev?s pour les entreprises concern?es. Il existe souvent des cas o? les b?n?fices combin?s pourraient ?tre plus ?lev?s si les entreprises pouvaient accepter de modifier leurs actions et de coop?rer, mais ce comportement est souvent interdit par la l?gislation antitrust con?ue pour promouvoir la concurrence entre les entreprises.
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