Nommé en l’honneur de l’économiste et mathématicien John Forbes Nash, Jr., un équilibre de Nash est un type particulier de solution en théorie des jeux. La théorie des jeux elle-même est un type de mathématiques appliquées, courant en économie et dans d’autres domaines, dans lequel le comportement stratégique de deux ou plusieurs individus ou entités est capturé mathématiquement. Un équilibre de Nash est une situation dans laquelle, compte tenu des actions entreprises par les autres joueurs impliqués dans la compétition, aucun joueur n’est mieux loti en changeant sa propre action. En économie, les applications d’un équilibre de Nash incluent la fixation de prix entre entreprises concurrentes.
Un équilibre de Nash peut être vu dans l’exemple d’un marché simple dans lequel deux entreprises vendent le même produit et ont la même marge bénéficiaire par unité vendue. Essentiellement, dans cet exemple, leurs bénéfices sont déterminés par le nombre de produits vendus, qui est déterminé par le prix. Si les entreprises peuvent choisir de fixer leur prix à 1 USD, 2 USD ou 3 USD, le meilleur prix pour chaque entreprise sera affecté par le prix fixé par l’autre entreprise. Un équilibre de Nash sera atteint lorsqu’aucune entreprise ne bénéficiera de la modification de son prix si l’autre entreprise ne modifie pas également son prix.
Si, dans cet exemple, les deux entreprises fixent un prix de 3 USD, chaque entreprise pourrait être incitée à baisser le prix si l’autre entreprise maintient son prix à 3 USD, tant que la baisse du revenu par unité est plus que compensée par un augmentation des ventes. Si tel est le cas, le bénéfice total de cette entreprise augmentera, tandis que le bénéfice total de l’entreprise qui a maintenu le même prix diminuera probablement en raison d’une diminution des ventes. Si les deux sociétés fixent un prix de 2 USD, chacune sera incitée à baisser le prix à 1 USD pour la même raison. Si les deux entreprises fixent un prix de 1 USD dans cet exemple, un équilibre de Nash sera atteint, car aucune des deux entreprises ne sera incitée à augmenter son prix si l’autre entreprise maintient son prix à 1 USD. Dans cet exemple, si une entreprise augmentait son prix à 2 USD, la baisse de ses ventes ferait plus que compenser l’augmentation des revenus par unité, et le bénéfice total de l’entreprise diminuerait.
Dans le monde réel, les conditions sont bien plus complexes que dans ce simple exemple. Il peut être difficile de déterminer si un changement de prix et le changement qui en résulte dans le nombre de produits vendus entraîneront une augmentation ou une diminution des bénéfices totaux. D’autres conditions qui pourraient entrer en jeu sont des choses telles que des marchés avec plus de deux entreprises concurrentes, des marchés qui se chevauchent et les effets de produits similaires mais non identiques.
Lorsqu’un équilibre de Nash est atteint et qu’aucune entreprise concurrente n’est incitée à modifier son prix, cela oblige souvent les entreprises à se concurrencer par d’autres moyens. Par exemple, une entreprise pourrait être en mesure d’augmenter ses bénéfices en réduisant ses coûts d’exploitation et de production. Les entreprises peuvent également être obligées de produire un meilleur produit ou de proposer d’autres innovations.
Il y a quelques choses à noter sur les équilibres de Nash. Tout marché concurrentiel peut n’avoir aucun équilibre de Nash, un seul équilibre de Nash ou plusieurs équilibres de Nash. Il est également important de noter que si chaque entreprise fait le meilleur choix possible compte tenu des choix de ses concurrents, tous les résultats de l’équilibre de Nash ne génèrent pas les bénéfices combinés les plus élevés pour les entreprises concernées. Il existe souvent des cas où les bénéfices combinés pourraient être plus élevés si les entreprises pouvaient accepter de modifier leurs actions et de coopérer, mais ce comportement est souvent interdit par la législation antitrust conçue pour promouvoir la concurrence entre les entreprises.