Un polynôme est une expression mathématique de longueur finie. Il est composé à la fois de variables et de constantes. Ces variables et constantes peuvent être ajoutées, soustraites, multipliées et divisées. Ils peuvent également être élevés en exposants, tant que ces exposants sont des nombres entiers.
En mathématiques et en sciences, les polynômes sont extrêmement importants. Ils sont utilisés pour créer des modèles de vente en entreprise et pour modéliser des phénomènes physiques en physique et en chimie. Les fonctions polynomiales constituent également la base d’une grande partie du calcul ; les dérivées et les intégrales des fonctions polynomiales fournissent des informations aux scientifiques, économistes, médecins et autres sur les taux de changement.
Les polynômes prennent la forme anxn+…+a2x2+a1x+a0 et sont organisés en termes, parfois appelés monômes. Un terme est une section d’un polynôme qui est multiplié ensemble et est généralement composé d’une constante multipliée par un exposant qui est élevé à une puissance. Par exemple, 3×2 est un terme et 3×2+2x+5 est un polynôme composé de trois termes. Les termes sont classés du plus élevé au plus bas selon le degré, le numéro de l’exposant sur une variable.
Comme de nombreux lycéens l’apprennent, les polynômes sont souvent utilisés dans les équations, dans lesquelles deux polynômes sont égaux l’un à l’autre. Généralement, le but d’une équation polynomiale est de trouver la ou les valeurs de la ou des variables. La résolution de ces équations peut donner des informations telles que le temps ou la distance dans des scénarios pratiques liés à la physique.
Les graphes sont souvent utilisés dans l’étude des fonctions polynomiales, qui prennent la forme f(x)= anxn+…+a2x2+a1x+a0. La valeur de la variable, x, détermine la valeur de la fonction dans son ensemble, f(x). Les graphiques de fonctions polynomiales peuvent varier en forme de paraboles à des séries complexes de courbes en fonction du degré et de la complexité de la fonction. De telles représentations visuelles facilitent grandement la compréhension de la signification de la fonction, car elles tracent toutes les valeurs de f(x) en fonction des valeurs de x dans une plage donnée.
Les polynômes multivariés impliquent plus d’une variable. Ils peuvent impliquer un nombre quelconque de variables et deviennent généralement plus complexes à mesure que le nombre augmente. En général, peu d’attention est accordée aux polynômes multivariés au secondaire. Ils sont généralement présentés dans des cours de calcul collégial de niveau supérieur qui traitent de formes tridimensionnelles ou d’analyses de nombreuses formes différentes de données combinées.
Les polynômes sont utilisés depuis très longtemps et font partie intégrante des mathématiques modernes. Leurs nombreuses formes jettent les bases de la représentation d’innombrables modèles dans les domaines des affaires, de la science, de l’économie et d’autres.