Une ligne tangente est une relation géométrique entre une ligne et une courbe telle que la courbe et la ligne partagent un seul point en commun. La ligne tangente est toujours du côté extérieur ou convexe de la courbe. Il est impossible de tracer une tangente à l’intérieur d’une courbe ou d’un cercle. Les tangentes déterminent la pente d’une courbe en un point. Ils jouent un rôle dans la géométrie, la trigonométrie et le calcul.
Tout cercle a un nombre infini de tangentes. Les quatre tangentes d’un cercle éloignées de 90 degrés l’une de l’autre forment un carré qui inscrit le cercle. En d’autres termes, un cercle peut être tracé à l’intérieur d’un carré exact et touchera le carré en quatre points. Sachant cela est utile pour résoudre de nombreux problèmes de géométrie impliquant des zones.
Les sphères peuvent également avoir une ligne tangente, bien qu’il soit plus courant de parler d’un plan tangent qui partage un seul point en commun avec la sphère. Un nombre infini de lignes tangentes pourraient passer par ce point d’intersection, et toutes seraient contenues dans le plan tangent. Ces concepts sont utilisés pour résoudre des problèmes concernant les volumes. Une sphère peut être placée dans un cube. Si le diamètre du cube est égal à la longueur du côté du cube, en gardant à l’esprit que tous les côtés sont les mêmes dans un cube, la sphère partagera six points en commun avec le cube.
En trigonométrie, la tangente d’un angle d’un triangle est définie comme le rapport de la longueur du côté opposé à la longueur du côté adjacent. Le triangle est formé par les rayons de deux rayons partant du centre d’un cercle. Le premier rayon forme la base du triangle, et le deuxième rayon s’étend jusqu’à l’intersection avec la ligne tangente du premier. La pente est souvent définie comme une montée au-dessus de la course. Ainsi, la tangente, ou pente, de la ligne reliant les deux rayons est la même que l’identité trigonométrique.
Lors de l’examen d’une ligne tangente à une courbe, à moins que la courbe ne soit l’arc de cercle, un observateur doit noter le point d’intersection. C’est parce que la courbe n’est pas de rayon constant. Un exemple de ceci pourrait être la trajectoire de vol d’une balle de baseball après avoir été touchée par une batte.
La balle accélérera en s’éloignant de la batte mais atteindra ensuite son sommet et redescendra sous l’effet de la gravité. La trajectoire de vol aura la forme d’une parabole. La tangente à la courbe en tout point donnera la vitesse de la balle à ce moment-là.
Cette description mathématique de la pente d’une courbe à courbure inconstante est essentielle à l’étude du calcul. Le calcul permet de regarder le taux de changement instantané à un moment donné. Ceci est utile pour contrôler les taux de réaction des processus, la consommation de carburant des fusées pour les lancements d’engins spatiaux ou exactement où se trouver pour attraper une balle de baseball.