O cálculo do valor futuro envolve fórmulas financeiras e diversas variáveis, como taxas de juros, prazos e o valor principal ou presente do ativo em questão. Ao calcular o valor futuro de uma anuidade ordinária, uma quarta variável é exigida, que é o pagamento regular que deve ser recebido anualmente. Outra consideração é a forma de juros pagos, pois podem ser juros simples ou juros compostos. Com o primeiro, os juros podem ser ganhos apenas sobre o principal, enquanto com o último, os juros podem ser ganhos sobre os juros acumulados e o principal.
Para ilustrar, suponha que alguém coloque um principal de $ 500 dólares americanos (USD) em uma conta de depósito a prazo que pague 5% compostos anualmente por três anos. Após o primeiro ano, os juros ganhos sobre o principal serão de $ 25 USD, restando assim um saldo de $ 525 USD. Esta soma rende $ 26.25 USD no final do segundo ano, deixando um saldo de $ 551.25 USD. Finalmente, ao final do terceiro ano, os juros ganhos serão de $ 27.56 USD, o que deixa um saldo total de $ 578.81 USD. Portanto, o valor total dos juros ganhos no período de três anos é de $ 78.81 USD.
Continuando com o exemplo acima, os juros auferidos anualmente na forma simples serão os mesmos por três anos. Ou seja, $ 25 USD serão ganhos todos os anos, do primeiro ao terceiro ano. Isso ocorre porque os juros são ganhos apenas sobre o principal de $ 500 USD, e nenhum juro é ganho no segundo ano sobre os juros do ano anterior de $ 25 USD, que também é o mesmo caso para o terceiro ano. Com juros simples, um valor total de $ 75 USD é ganho em oposição a $ 78.81 USD com juros compostos.
A prática de calcular o valor futuro conforme mostrado acima necessita de fórmulas financeiras. Quando se aplicam taxas de juros compostas, a fórmula usada é a seguinte: FV = PV x (1 + r) ^ n. Onde FV é o valor futuro, PV é o valor presente ou principal, r é a taxa de juros e n é o número de períodos de tempo. Observe que r é expresso em decimais, a menos que uma calculadora financeira seja usada. Por exemplo, 5% seria expresso como 0.05.
Compreensivelmente, a fórmula usada com o método da taxa de juros simples é diferente de quando os juros são compostos. Segue-se como FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, onde as letras denotam as mesmas variáveis que acima. Para o exemplo acima, esta fórmula seria usada da seguinte maneira: FV = [(500) x (0.05) x (3)] + 500, o que dá $ 575 USD.
Além disso, no cálculo do valor futuro de uma série de pagamentos fixos por ano, também chamada de anuidade ordinária, é necessária outra variável, que é o valor recebido ou pago anualmente. Um exemplo é uma anuidade hipotética pagando $ 200 USD anualmente por três anos com uma taxa de juros de 5%. Seu valor futuro seria calculado usando a seguinte fórmula: FV = PMT [(1 + r) ^ n – 1] / r, onde PMT é a anuidade paga por ano. Portanto, FV = 200 x [(1 + 0.05) ^ 3 – 1] / 0.05, o que dá 200 x [(0.1576) / 0.05] então 200 x 3.1525, chegando finalmente a $ 630.50 USD.
Além disso, ao calcular o valor futuro em que os juros são compostos mais de uma vez por ano, uma fórmula ligeiramente diferente precisa ser usada. Isso é expresso da seguinte forma: FV = PV x [1 + (r / m)] ^ nm, onde as letras representam as mesmas variáveis acima com a adição de m, que denota as vezes que os juros são compostos por ano. Para ilustrar isso, o primeiro exemplo de composição como acima deve ser usado. Desta vez, no entanto, os juros serão compostos mensalmente em vez de anualmente, o que dá 12 períodos de capitalização por ano durante três anos. Assim, FV = 500 x [1 + (0.05 / 12)] ^ 36, que chega a $ 580.73 USD.
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