Le leggi di scala sono un concetto scientifico e ingegneristico. Si riferisce a variabili che cambiano drasticamente a seconda della scala (dimensione) considerata. Ad esempio, se provassi a costruire un veicolo minerario da 50 tonnellate utilizzando gli stessi presupposti ingegneristici di un’auto da 2 tonnellate, probabilmente ti ritroverai con un veicolo che non funziona nemmeno. Il termine “leggi di scala” appare spesso quando si considera la progettazione di un costrutto che è insolitamente grande o piccolo, quindi è necessaria un’attenta riflessione per estendere i principi dei costrutti di dimensioni tipiche a costrutti di dimensioni insolite.
Alcune leggi di scala sono semplici. Ad esempio, “per un costrutto tridimensionale, il volume aumenta con il cubo di dimensioni lineari”. Questo significa semplicemente che per ogni aumento di 10 volte delle dimensioni lineari, il volume del costrutto aumenta di un fattore 1000. Questo è significativo per la progettazione di macchine o strutture: se volessi raddoppiare la capacità di una torre d’acqua, aumenteresti solo la sua dimensioni lineari di qualche dozzina percento, anziché raddoppiarle. Semplice ma vero.
Esistono variazioni più complesse delle leggi di scala. Alcune delle manifestazioni più interessanti delle leggi di scala si trovano nelle aree della microtecnologia e della nanotecnologia, dove gli ingegneri devono affrontare e sfruttare proprietà insolite risultanti da piccole scale. Nella microfluidica, alcune di queste proprietà insolite includono flusso laminare, tensione superficiale, elettroumidificazione, rilassamento termico rapido, cariche elettriche superficiali e diffusione. Ad esempio, in camere fluide di dimensioni inferiori a circa mezzo millimetro, il flusso è laminare, nel senso che due canali convergenti non possono mescolarsi per turbolenza, come sulla macroscala, e devono invece miscelarsi per diffusione. Ci sono molti altri esempi di leggi di scala qui.
Quando determinate proprietà vengono mantenute indipendentemente dalla scala, si parla di invariante di scala. Gli esempi includono tutto ciò che si verifica su tutte le scale di grandezza, incluso il fenomeno delle valanghe, l’usura degli isolanti elettrici, la percolazione di fluidi attraverso mezzi disordinati e la diffusione di molecole in soluzione. Man mano che impariamo di più sulla fisica e sulla meccanica, scopriamo nuovi interessanti fenomeni invarianti di scala. In generale, la maggior parte delle proprietà fisiche varia con la scala.