Binario è un sistema numerico che utilizza due numeri per rappresentare tutti i numeri reali. Mentre il sistema di conteggio più comune, il sistema decimale, utilizza dieci numeri, il binario utilizza solo 0 e 1.
Ogni cifra in un sistema numerico binario rappresenta quindi una potenza di due. La prima cifra a destra rappresenta la potenza 0, la seconda rappresenta la 1a potenza, la terza rappresenta la 2a potenza e così via. Quindi il numero 1 nel sistema decimale è rappresentato anche come 1 nel sistema binario. Il numero 23, al contrario, è rappresentato come 10111 (16+0+4+2+1).
Il sistema decimale ha perfettamente senso da usare per gli esseri umani. Abbiamo dieci dita delle mani e dieci dei piedi, quindi quando i primi umani hanno iniziato a contare le cose si sono rivolti a questi indicatori prontamente disponibili. Successivamente, quando i sistemi di conteggio furono codificati, fu naturale convertire il sistema decimale già utilizzato in un sistema rappresentazionale. Il binario è anche un sistema abbastanza naturale, tuttavia, poiché molte cose “sono” o “non sono”. Molte tradizioni spiritualiste, come i pitagorici e alcuni mistici indiani, fecero quindi uso di questo sistema, a partire dal VI secolo a.C.
Nel 1854, il matematico George Boole pubblicò un articolo centrale sui sistemi binari. Questo documento ha posto le basi per quella che alla fine sarebbe stata chiamata algebra booleana. Con l’avvento dell’elettronica, questi sistemi hanno improvvisamente avuto un senso incredibile. La maggior parte dei sistemi elettronici funziona su un sistema basato su interruttori, con corrente in funzione o meno. Nel 1937, Claude Shannon ha posto le basi per la teoria della progettazione di circuiti utilizzando l’aritmetica binaria. Nel 1940, l’era del calcolo binario iniziò con il rilascio di Bell Labs Complex Number Computer, che era in grado di eseguire calcoli matematici estremamente complessi utilizzando questo tipo di sistema.
In un senso più generale, i sistemi binari possono essere qualsiasi cosa che offra solo due opzioni, non necessariamente limitate ai sistemi numerici. Nel caso degli interruttori elettronici, ad esempio, il sistema è costituito da corrente-assenza di corrente. Un esame vero-falso è un altro esempio. Anche le domande sì-no sono di natura binaria.
Esistono metodi matematici per trasformare i numeri binari in numeri decimali e viceversa. Esistono anche dispositivi matematici per eseguire funzioni come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione in diversi sistemi di base, incluso il binario. Mentre la conversione in o da decimale è alquanto laboriosa, la conversione tra sistemi binari e ottali o esadecimali, rispettivamente in base otto e in base 16, è molto più semplice. Questo perché sia l’otto che il 16 sono potenze di due, il che li rende ben integrati con i sistemi binari. È per questo motivo che sia l’ottale che l’esadecimale sono sistemi di base ampiamente utilizzati nelle applicazioni informatiche.