Volatilitätsschiefe ist ein Finanzbegriff, der sich auf den Graphen der impliziten Volatilität als Funktion des Ausübungspreises einer Option bezieht. Es wird gezogen, indem Marktoptionspreise verwendet werden, um im Black-Scholes-Optionspreismodell rückwärts zu arbeiten, um die Volatilität des zugrunde liegenden Vermögenswerts zu ermitteln. Die Grafik umfasst die verfügbaren Ausübungspreise für Call- und Put-Optionen. Er hält den Basiswert und das Verfallsdatum der Option konstant. Anleger haben gängige Volatilitäts-Skew-Formen mit Namen versehen: Ein U-förmiges Diagramm ist ein Volatilitätslächeln, ein Diagramm, das eine höhere Volatilität zu niedrigeren Preisen zeigt, ist ein Volatilitäts-Schmunzeln oder ein umgekehrter Skew, und ein Diagramm, das eine höhere Volatilität bei höheren Preisen zeigt, ist a Vorwärtsneigung.
Das Black-Scholes-Preismodell verwendet die Volatilität eines Vermögenswerts, um die Preise von Optionen auf diesen Vermögenswert vorherzusagen. Dies gilt sowohl für Call- als auch für Put-Optionen. Call-Optionen ermöglichen es dem Inhaber, unabhängig vom Marktpreis der Aktie Aktien zu einem festgelegten Preis, dem sogenannten Ausübungspreis, zu kaufen. Put-Optionen ermöglichen es dem Inhaber, die Aktie zum Ausübungspreis zu verkaufen.
Ein Beispiel kann das Black-Scholes-Modell veranschaulichen. Eine Aktie wird heute für 35 verkauft. Morgen hat sie eine 50-prozentige Chance, auf 20 zu fallen und eine 50-prozentige Chance, auf 50 zu steigen. Eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 30, die morgen ausläuft, bringt einen Gewinn von null im ersten Fall und 20 im zweiten. Da jeder Fall eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 50 Prozent hat, beträgt der Wert der Option heute 10.
Das Beispiel ist stark vereinfacht und lässt nur zwei zukünftige Zustände zu. Die reale Optionsbewertung verwendet Wahrscheinlichkeitsfunktionen, um die vollständige Verteilung potenzieller zukünftiger Zustände zu berücksichtigen. Diese vereinfachte Version veranschaulicht jedoch die Logik hinter dem Optionspreis.
Black-Scholes geht davon aus, dass die Volatilität des Basiswerts über die Ausübungspreise hinweg konstant ist, was sinnvoll ist: Selbst wenn zwei Anleger Optionen mit unterschiedlichen Ausübungspreisen halten, werden sie dieselben Meldungen von der Börse sehen. Die implizite Volatilität kann jedoch variieren, wodurch die Volatilitätsverzerrung entsteht. Die Verwendung des Marktpreises als Optionspreis und die Umkehrung des obigen Black-Scholes-Prozesses ergibt die Volatilitäts-Skew-Kurve für einen Vermögenswert. Die implizite Volatilität sollte konstant sein, ist es aber nicht, was bedeutet, dass Optionen in realen Märkten falsch bewertet werden. Die Variation wird durch psychologische Faktoren verursacht, die die Nachfrage an einem Ende des Preisspektrums erhöhen.
Die hohe Nachfrage nach einer Option treibt den Preis in die Höhe, was zu einer erhöhten impliziten Volatilität des Vermögenswerts führt. Optionen können nach ihrem Ausübungspreis in Klassen eingeteilt werden. In-the-money-Optionen sind Optionen, von denen Anleger profitieren könnten, wenn sie sie in der Gegenwart ausüben könnten. Das bedeutet, dass Call-Optionen mit einem Ausübungspreis unter dem Marktpreis und Put-Optionen mit einem Ausübungspreis über dem Marktpreis im Geld sind. Out-of-the-money-Optionen sind das Gegenteil, und at-the-money-Optionen haben einen Ausübungspreis, der dem Marktpreis entspricht.
Die Nachfrage variiert zwischen den Optionsklassen, was zu den charakteristischen Mustern der Volatilitäts-Skew-Diagramme führt. Das Volatilitäts-Smile-Muster ist auf dem Devisenmarkt üblich und weist darauf hin, dass Anleger lieber im Geld oder aus dem Geld liegende Optionen als am Geld halten würden. Eine Bevorzugung einer Seite des Diagramms führt zu einem Rückwärts- oder Vorwärtsschieflauf und wird durch die Risikoaversion der Anleger verursacht. Rohstoffmärkte haben beispielsweise Forward-Skews, weil Calls aus dem Geld die Anleger vor den Gefahren eines Lieferausfalls schützen können.
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