Die mathematische Psychologie ist eine Form der mathematischen Modellierung, die auf psychologische Konzepte und Forschung angewendet wird. Es wird verwendet, um motorische Prozesse, Aufgabenerfüllung und quantifizierbares Verhalten zu untersuchen und daraus Schlussfolgerungen zu ziehen. Die Anwendung der mathematischen Psychologie wird in verschiedenen Ansätzen zur Wissenschaft des Geistes verwendet, einschließlich der Gebiete der klinischen Psychologie, der kognitiven Psychologie und der Sozialpsychologie. Die mathematische Psychologie bezieht ihren einzigartigen Ansatz aus den klassischen Studien der Mathematik und Psychologie sowie der Physik und Biologie.
Die Wurzeln der modernen mathematischen Psychologie gehen auf zwei Forscher des 19. Jahrhunderts zurück, den Arzt Ernst Heinrich Weber und den Psychologen Gustav Theodor Fechner. Diese beiden Personen waren die ersten, die Psychologie aus einer mathematischen Perspektive studierten, wobei sie Gewicht, Klang und Sehvermögen bei verschiedenen psychologischen Prozessen berücksichtigten. Die beiden Männer entwickelten das Weber-Fechner-Gesetz, das darauf abzielte, die Verbindung zwischen der Körperlichkeit eines bestimmten Reizes und der Wahrnehmung dieser Reize durch das Individuum zu beleuchten.
Neben dem Weber-Fechner-Modell der mathematischen Psychologie ist das Stevens’sche Potenzgesetz ein weiterer häufig verwendeter Ansatz in der Wissenschaft. Es basiert auf den gleichen allgemeinen Ideen wie das Format von Weber und Fechner, aber Stanley Smith Stevens erweiterte die Technik um andere Variationen. Die zusätzlichen Empfindungen, die Stevens in sein Gesetz aufgenommen hat, umfassen einen breiteren Bereich psychologischer Erfahrungen, wie Helligkeit, Lautstärke und Geschmack. Stevens fügte diesen Empfindungen dann Messungen hinzu, um besser ableiten zu können, wie sie die Erfahrung einer Person beeinflussen.
Eine grundlegendere Art der mathematischen Psychologie ist die Signalerkennungstheorie. In dieser Theorie untersuchen Forscher, wie das Gehirn Geräusche misst und von Signalen unterscheidet. Dieser Ansatz wird hauptsächlich von Psychologen verwendet, die verstehen möchten, wie das Gehirn die Entscheidungen trifft, die es in unsicheren oder vorläufigen Situationen trifft. Zum Beispiel haben alle menschlichen Gehirne die gleiche allgemeine Form, und wenn sich ein Tumor im Gehirn bildet, kann er diese allgemeine Form verändern. Ein Arzt untersucht Form und Umfang des Tumors und kann aufgrund seiner Ausbildung und seines Instinkts Entscheidungen über die Behandlung des Tumors treffen.
Es gibt mehrere andere weit verbreitete Modelle der mathematischen Psychologie. Dazu gehören Ansätze zur Stimulusidentifikation, wie die Untersuchung und Messung neuronaler Netze, einfache Entscheidungsmodelle und die Messung von Fehlerreaktionszeiten. Die Studie kann auch auf das Lernen des Gehirns angewendet werden, indem mit mathematischer Präzision abgeleitet wird, wie das Gehirn auf verschiedene Weise Informationen aufnehmen, speichern und weitergeben kann.