Zufällige Schwingung ist jede Schwingung, die keinem Muster folgt. Es ist teilweise in einer Vielzahl von mechanischen und elektrischen Systemen vorhanden. Obwohl zufällige Vibrationen nicht genau vorhergesagt werden können, können Statistiken nützliche Informationen für Vibrationsumgebungen liefern. Autos auf der Autobahn und Raketenstarts sind zwei Situationen, die starken zufälligen Vibrationen ausgesetzt sein können. Ingenieure verwenden statistische Daten, um diese Schwingung im Labor zu simulieren.
Bestimmte Wahrscheinlichkeiten des zufälligen Schwingungsverhaltens können oft vorhergesagt werden. Wenn beispielsweise ein Auto auf der Autobahn zufällig in vertikaler Richtung vibriert, kann seine zukünftige Position über dem Boden nicht genau bestimmt werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto über einer bestimmten Höhe befindet, lässt sich jedoch vorhersagen. Dies ist möglich, weil das zufällige Verhalten einer Normalverteilung oder „Glockenkurve“ folgt. Das Verhalten eines solchen Systems kann mit den Werkzeugen der Statistik analysiert werden.
Die statistische Analyse kann Informationen wie den Durchschnittswert vieler Messungen liefern. Im Autobeispiel kann die durchschnittliche Höhe über dem Boden etwa 1 Fuß (30.5 cm) betragen. Bei einer ausreichend großen Stichprobe von Messungen kann die Statistik auch Standardabweichungen liefern. Eine Standardabweichung ist der Abstand vom Mittelwert, der 68.2 % aller Datenpunkte enthält. Beim Autovibrationstest dürfen 68.2 % der Höhenmessungen innerhalb von 1 cm (2.54 Zoll) der mittleren Höhe liegen.
Wenn die Standardabweichung der Testdaten berechnet wurde, können Ingenieure diese zum Konstruieren von Produkten verwenden. Die zufälligen Vibrationsbedingungen auf vielen verschiedenen Autobahnen sind ähnlich, sodass die statistischen Daten ziemlich zuverlässig sind. Ingenieure verwenden diese Daten, um Vibrationsbedingungen in einem Labor zu replizieren, wo es einfacher ist, Tests an verschiedenen Produktdesigns durchzuführen.
Eine andere Situation, in der zufällige Vibrationen auftreten, ist ein Raketenstart. Raketennutzlasten spüren einen anfänglichen Vibrationsanstieg, wenn der Motor zündet. Ein paar Sekunden später kommen die Vibrationen hauptsächlich vom brennenden Motor. Nachdem die Rakete die Schallgeschwindigkeit überschritten hat, stammen die Vibrationen hauptsächlich von Stoßwellen und aerodynamischen Auswirkungen auf das Fahrzeug. Später können einige Vibrationen von kleineren Triebwerken herrühren, die die Ausrichtung der Rakete korrigieren.
Wie beim Auto müssen auch Raketen und ihre Nutzlasten so ausgelegt sein, dass sie zufälligen Vibrationen standhalten. Ingenieure müssen die statistischen Daten der Schwingung kennen, um diese Bedingungen im Labor reproduzieren zu können. Es wäre unpraktisch, jedes Mal, wenn ein neues Nutzlastdesign getestet werden muss, eine Testrakete zu starten. Vielmehr bringen Ingenieure Sensoren an die gestarteten Raketen an und verwenden diese Daten später.