Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Ganzzahlen zu betrachten, und somit verschiedene Möglichkeiten, sie in Typen zu klassifizieren. Ganze Zahlen werden manchmal als „ganze Zahlen“ bezeichnet, was darauf hinweist, dass eine ganze Zahl eine Zahl ohne Bruch oder Dezimalstelle darstellt. Diese Zahlen können auf einem Zahlenstrahl aufgetragen werden und sind nicht abstrakt, wie die sogenannten „irrationalen Zahlen“. Drei ist zum Beispiel eine ganze Zahl, während 5.87 keine ist, da sie mit einer Dezimalzahl dargestellt wird und ¾ auch nicht. π ist ein Beispiel für eine irrationale Zahl.
Eine Sache, die Sie bei der Diskussion von ganzen Zahlen beachten sollten, ist, dass die Terminologie dieser Zahlen in der Mathematikgemeinde nicht standardisiert ist. Personen können denselben Begriff verwenden, um sich beispielsweise auf verschiedene Zahlengruppen zu beziehen. Für Spiegato-Leser in einem Mathematikunterricht ist es ratsam, sich an die Definition des Lehrers zu halten.
Eine übliche Gruppierung sind die nicht-negativen oder positiven ganzen Zahlen der Menge {1, 2, 3…}. Dieses Set reicht bis ins Unendliche, für diejenigen, die etwas Freizeit haben und gerne zählen. Manche Leute nehmen auch 0 in diese Menge auf, obwohl 0 technisch gesehen weder positiv noch negativ ist, für die Menge {0, 1, 2, 3…}. Menschen können auch den Begriff „natürliche Zahlen“ verwenden, um sich auf die Menge aller positiven Zahlen zu beziehen, wobei einige Menschen die Zahl Null in diesem Begriff enthalten, während andere dies nicht tun.
Eine andere Art von Ganzzahl ist eine negative Ganzzahl. Negative ganze Zahlen finden sich in der Menge {-1, -2, -3…}. Auch die Menge der negativen Zahlen ist unendlich. Ein Beispiel für eine negative ganze Zahl könnte eine Zahl wie -37 oder -9,520 sein.
Die Menge aller ganzen Zahlen, einschließlich positiver Zahlen, negativer Zahlen und der Zahl Null, kann einfach als „Ganzzahl“ bezeichnet werden, obwohl dies manchmal zu Verwirrung führen kann, da einige Leute annehmen, dass man sich nur auf die Menge positiver Zahlen bezieht . In der Mathematik wird der Buchstabe Z manchmal verwendet, um den vollständigen Satz von ganzen Zahlen zu symbolisieren. Z steht für Zahren, das deutsche Wort für Zahl und spiegelt den Einfluss deutscher Mathematiker auf die mathematische Terminologie wider. Z ist ein allumfassender Begriff, der alle Zahlen umfasst, die als ganze Zahlen erkannt werden.
Diese Zahlen sind die Bausteine der Mathematik. Die Menge der positiven ganzen Zahlen, die Null nicht einschließt, wird von Menschen seit Tausenden von Jahren verwendet. Zero ist eigentlich eine relativ neue Einführung in die Welt der Mathematik, und sie hat sich als revolutionär erwiesen. Die Fähigkeit, Null darzustellen, ebnete den Weg zur Entwicklung fortgeschrittener Mathematik wie der Algebra.