En estadística, la media y la mediana son medidas diferentes de la tendencia central en un conjunto de datos, o la tendencia de los números a agruparse alrededor de un valor particular. En un grupo de valores, puede ser conveniente encontrar el más típico. Una forma de hacer esto es encontrar la media, o promedio, que es la suma de todos los valores dividida por el número total de valores. Otra forma es encontrar el valor mediano o medio, que es el que está en el centro de una lista ordenada de números. El mejor método a utilizar depende de la aplicación y de la naturaleza de los datos.
Media
Obtener la media de algo es lo mismo que obtener el número promedio en un conjunto de datos. La suma de los valores del conjunto se divide por el número de valores. Por ejemplo, un maestro puede evaluar cinco calificaciones de pruebas, todas ponderadas por igual, para determinar la calificación de un estudiante. Si las cinco puntuaciones de las pruebas son 80, 85, 60, 90 y 100, estos números se suman para dar una suma de 415, que se divide por 5 para obtener la puntuación media de 83. Después de calcular esto, el maestro puede asignar una nota para el estudiante.
Mediana
En una medición mediana, los datos están ordenados de menor a mayor: 60, 80, 85, 90 y 100. El número medio de este conjunto es la mediana. En este ejemplo, la mediana es 85, el tercero y el número medio del conjunto. Esto varía ligeramente de la media de 83. Un maestro puede desear observar una puntuación media, ya que tiende a descartar una puntuación inusualmente baja, como 60, que reduciría el promedio.
Cuando el número de valores es par, se toma un promedio de los dos números centrales. Estos dos números se suman y se dividen por dos. Por ejemplo, en una clase de diez estudiantes, las puntuaciones en una prueba podrían ser, en orden ascendente, 48, 56, 57, 61, 65, 68, 68, 71, 77 y 82. La mediana para este conjunto de datos sería la promedio de los números quinto y sexto, 65 y 68, que es 66.5.
Productos
Ambos métodos se utilizan para encontrar un valor «típico» de un conjunto de datos. La media es la medida de tendencia central más utilizada, pero hay casos en los que no es apropiada. Por ejemplo, los datos pueden estar «sesgados», lo que significa que la mayoría de los números están hacia el extremo inferior o superior de la escala, o que hay un valor que es muy diferente de todos los demás; esto se conoce como parte aislada. Especialmente en un pequeño conjunto de datos, el valor promedio en estos casos no será típico.
Por ejemplo, si cinco estudiantes rinden un examen y las puntuaciones son 24, 85, 89, 91 y 95, la puntuación media es 60.6. Esto, sin embargo, no es típico: el promedio se ha visto reducido por una puntuación atípica de 24, posiblemente porque un estudiante no había estado estudiando. En este caso, la mediana de 89 es mucho más típica.
Otro método que se usa ocasionalmente es el modo, que es simplemente el valor más común en un conjunto de datos. A veces se utiliza cuando los posibles valores de un conjunto de datos son limitados y se excluyen mutuamente. Por ejemplo, se podría realizar una encuesta a los propietarios de computadoras portátiles para encontrar la marca más popular. En este caso, una marca media o mediana no tendría sentido, y la marca más popular sería la moda.
Para dar un ejemplo en el que se pueden utilizar los tres métodos, se pueden recopilar algunos datos relacionados con los empleados de una empresa. Un análisis podría calcular el salario promedio, pero esto puede estar sesgado por un pequeño número de personas con ingresos muy altos en la alta dirección, por lo que el salario medio podría dar una mejor idea de cuánto se le paga a un empleado típico. Si los datos se desglosan por calificaciones educativas, se podría encontrar que la mayoría de los empleados tienen un título universitario; esta sería la moda.