Las opciones son un instrumento financiero que le da al tenedor el derecho de comprar o vender una acci?n o mercanc?a subyacente en un momento futuro, a un precio acordado. El modelo Black-Scholes, por el cual Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton fueron galardonados con el Premio Nobel de Econom?a, es una herramienta para la fijaci?n de precios de las opciones de equidad. Antes de su desarrollo, no exist?a una forma est?ndar de asignar precios a las opciones; En un sentido muy real, el modelo Black-Scholes marca el comienzo de la era moderna de los derivados financieros.
Hay varios supuestos subyacentes al modelo Black-Scholes. Lo m?s significativo es que la volatilidad, una medida de cu?nto se puede esperar que una acci?n se mueva en el corto plazo, es una constante en el tiempo. El modelo Black-Scholes tambi?n supone que las acciones se mueven de una manera conocida como una caminata aleatoria; en cualquier momento dado, es tan probable que se muevan hacia arriba como hacia abajo. Al combinar estos supuestos con la idea de que el costo de una opci?n no debe proporcionar una ganancia inmediata ni al vendedor ni al comprador, se puede formular un conjunto de ecuaciones para calcular el precio de cualquier opci?n.
El modelo Black-Scholes toma como entrada los precios actuales, el tiempo hasta que la opci?n caduque sin valor, una estimaci?n de la volatilidad futura conocida como volatilidad impl?cita y la llamada tasa de rendimiento libre de riesgo, generalmente definida como la tasa de inter?s de corto plazo Bonos del Tesoro de los Estados Unidos. El modelo tambi?n funciona a la inversa: en lugar de calcular un precio, se puede calcular una volatilidad impl?cita para un precio determinado.
Los operadores de opciones a menudo se refieren a «los griegos», especialmente Delta, Vega y Theta. Estas son caracter?sticas matem?ticas del modelo Black-Scholes que lleva el nombre de las letras griegas utilizadas para representarlas en ecuaciones. Delta mide cu?nto se mover? el precio de una opci?n en relaci?n con el subyacente, Vega es la sensibilidad del precio de la opci?n a los cambios en la volatilidad impl?cita, y Theta es el cambio esperado en el precio de la opci?n debido al paso del tiempo.
Existen problemas conocidos con el modelo Black-Scholes; los mercados a menudo se mueven de maneras que no son consistentes con la hip?tesis de la caminata aleatoria, y la volatilidad no es, de hecho, constante. Una variante de Black-Scholes conocida como ARCH, Heteroscedasticidad condicional autorregresiva, se desarroll? para hacer frente a estas limitaciones. El ajuste clave es el reemplazo de la volatilidad constante con volatilidad estoc?stica o aleatoria. Despu?s de ARCH vino una explosi?n de diferentes modelos; GARCH, E-GARCH, N-GARCH, H-GARCH, etc., todos incorporan modelos de volatilidad cada vez m?s complejos. En la pr?ctica diaria, sin embargo, el modelo cl?sico Black-Scholes sigue siendo dominante con los operadores de opciones.
Inteligente de activos.