El valor de expectativa es el valor promedio de una variable desconocida obtenido de una gran cantidad de experimentos. Cuando un experimento o medición se realiza varias veces, se espera que el resultado de esos experimentos varíe. Un valor de expectativa simplemente predice el promedio ponderado de todos esos valores. Es un concepto que se usa comúnmente en física cuántica y en estadística.
El promedio ponderado de todos los resultados posibles se calcula tomando cada variable potencial y multiplicándola por su probabilidad. Todos estos valores se suman y se dividen por el número de probabilidades o posibles resultados. Una ilustración simple es el lanzamiento de una moneda. Hay un 50 por ciento de probabilidad de que un lanzamiento resulte en cara y un 50 por ciento de probabilidad de que resulte en cruz.
En este escenario hay dos posibles resultados. Cada resultado potencial se multiplica por 0.50. La suma de estas dos cifras da un total de 1.00, que luego se divide por dos. El valor esperado para el lanzamiento de una moneda es 0.50.
Sin embargo, la mayoría de los cálculos que involucran el valor esperado son más complejos que el lanzamiento de una moneda. Por lo general, involucran una variedad de posibilidades y probabilidades ponderadas. Un valor esperado es simplemente una predicción. No puede calcular un resultado real, sino solo la media o el promedio de esos resultados.
A menudo, los tamaños de muestra se utilizan para predecir los resultados de poblaciones más grandes.
Al calcular el valor esperado de un tamaño de muestra, se supone que su media es igual al promedio de la población más grande. Los tamaños de muestra son representaciones más pequeñas de poblaciones enteras y se utilizan ya que no es factible probar o medir cada una de las variables que existen.
Siempre existe la posibilidad de que el resultado real de un experimento se desvíe drásticamente del promedio. La mayoría de las veces, aproximadamente la mitad de esos valores estarán por encima del valor medio o esperado. La otra mitad caerá por debajo de la media. Con poblaciones que están sesgadas hacia la izquierda de la media, una mayor proporción de los valores reales del experimento estará por debajo de la media. Para las poblaciones que están sesgadas hacia la derecha, la mayoría de los valores reales estarán en algún lugar por encima de la media.
En términos de física cuántica, el valor esperado es la cantidad promedio de energía que se puede esperar que tenga un gran grupo de partículas de átomos. La carga de energía se refiere a la posición de la órbita de la partícula. Dicta el número de grados que es probable que esas partículas se muevan en respuesta a fuentes externas de energía o campos magnéticos. El valor esperado de la energía reflejaría una cantidad promedio de movimiento esperado en un grupo de partículas.