En astronomía, la determinación de la órbita significa predecir la forma en que los objetos en el espacio se orbitan entre sí. Existen varios métodos para realizar estas predicciones. El método de determinación de la órbita inicial es el método más sencillo y requiere dos mediciones para encontrar la dirección y la velocidad de un cuerpo en órbita. El método de mínimos cuadrados es más preciso pero requiere muchas estimaciones de la misma órbita para producir una predicción de la dirección, la velocidad y el error de la órbita. El método de procesamiento secuencial es el más preciso y requiere muchas estimaciones del error de órbita de modelos anteriores. Este método produce nuevos modelos orbitales que tienen en cuenta los diversos factores que causan errores en la órbita, como pequeñas colisiones con polvo espacial.
La aplicación de la determinación de órbitas abarca desde satélites de posicionamiento global (GPS) hasta órbitas de estrellas binarias. El error de órbita puede causar problemas importantes en el sistema GPS y debe ser monitoreado constantemente. Se espera que los objetos programados para colisionar con la Tierra se pronostiquen con métodos de determinación orbital antes del impacto.
La determinación de la órbita inicial se ha utilizado a lo largo de la historia y muchos astrónomos la han desarrollado de forma independiente. Fue utilizado por Johannes Kepler para derivar sus tres leyes del movimiento planetario. El primer modelo de órbita preciso para el planeta Marte también se desarrolló utilizando la determinación de la órbita inicial.
Desde que fue desarrollado por primera vez por Carl Friedrich Gauss en 1801, el método de mínimos cuadrados ha reemplazado el uso de la determinación de la órbita inicial. Un período orbital es un bucle completo de una órbita. El método de mínimos cuadrados muestra que entre períodos orbitales completos siempre hay errores que se forman debido a fuerzas desconocidas e interacciones del cuerpo en órbita durante el viaje. La determinación de la órbita inicial no tiene en cuenta los datos anteriores. Es solo el primer paso en la determinación de la órbita moderna porque el método de mínimos cuadrados calcula el error de la órbita.
El método de procesamiento secuencial es el más preferido debido al modelado por computadora. Con este método y el teorema de Sherman, los astrónomos desarrollan modelos orbitales con el uso de computadoras para encontrar la posición futura, la velocidad, la dirección y el error orbital con datos muy limitados. El teorema de Sherman requiere otro paso matemático para el método de procesamiento secuencial, llamado linealización.
Las matemáticas complejas y los datos extensos requeridos para el uso del método de procesamiento secuencial a menudo no están disponibles, por lo que los astrónomos producen estimaciones para el método de procesamiento secuencial. Esto reduce la dificultad de la determinación de la órbita pero aumenta ligeramente el error de la órbita. Este proceso se denomina referenciación de estimaciones estatales. Los astrónomos usan la linealización y la referenciación de estimaciones de estado solo cuando los datos orbitales que están estudiando son demasiado pequeños para usar los métodos no lineales de procesamiento secuencial.