?Qu? es la distribuci?n logar?tmica normal?

La distribuci?n logar?tmica es un t?rmino utilizado en la teor?a de la probabilidad y las matem?ticas relacionadas. Se refiere a la distribuci?n de probabilidad de una variable con un logaritmo normalmente distribuido. A veces tambi?n se le llama distribuci?n de Galton.

Una distribuci?n normal para una variable tambi?n se llama distribuci?n gaussiana. Es un buen indicador de probabilidad que utiliza un conjunto de resultados alrededor de un promedio medio. Ideas como la «curva de Bell» tambi?n se basan en la distribuci?n normal y se utilizan en muchos tipos diferentes de estudios estad?sticos.

Se dice que una distribuci?n lognormal es ?til para varias variables independientes con valores positivos. Este tipo de c?lculo es ?til, por ejemplo, en modelos financieros donde las variables necesitan ser multiplicadas o proyectadas exponencialmente, o en estudios cient?ficos que incluyen condiciones cambiantes.

El estudio de una distribuci?n lognormal puede usar promedios medios y medianos. Tambi?n puede relacionarse con funciones como una funci?n de densidad de probabilidad, que busca analizar su formaci?n, y una funci?n de distribuci?n acumulativa. Los estad?sticos que utilizan este tipo de teor?as de probabilidad aprovechan diversas ecuaciones para aprender m?s sobre lo que significan estas proyecciones.

Aunque la distribuci?n normal se atribuye a Carl Friedrich Guass, un cient?fico alem?n que estuvo activo en muchos campos cient?ficos, los historiadores en realidad atribuyen a Abraham de Moivre la «invenci?n» de esta t?cnica. De Moivre, un matem?tico franc?s, fue contempor?neo de Isaac Newton, famoso por sus contribuciones a la trigonometr?a y otros tipos de matem?ticas. La historia de las matem?ticas muestra c?mo los futuros ingenieros y matem?ticos aprovecharon los esfuerzos pioneros de estos primeros pensadores para aplicar su trabajo a diversos usos.

En la actualidad, los expertos de la industria informan que la distribuci?n lognormal a menudo es ?til para modelar la falla potencial de una unidad f?sica bajo cargas de tensi?n. Los ingenieros usan la distribuci?n lognormal, as? como otro m?todo popular llamado distribuci?n de Weibull, para evaluar las probabilidades de falla. Estos dos tipos de herramientas de probabilidad a veces se incluyen en el software espec?fico de la industria para el modelado predictivo.

La distribuci?n logar?tmica tambi?n es ?til en otros estudios que algunos llaman biol?gicos u org?nicos. Por ejemplo, los cient?ficos han demostrado que la diluci?n de un l?quido en otro tiende a seguir patrones de distribuci?n lognormal. Los mismos patrones son evidentes en otros eventos org?nicos, como el desvanecimiento de una fuente de luz. Esto hace que la distribuci?n lognormal sea valiosa en los estudios de «evaluaci?n de riesgos humanos y ecol?gicos» y otras actividades similares, seg?n investigadores expertos que utilizan ampliamente las distribuciones lognormales.

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