La relación de luminosidad de masa es una ley astrofísica que relaciona la luminosidad o brillo de una estrella con su masa. Para las estrellas de la secuencia principal, la relación promedio viene dada por L = M3.5, donde L es la luminosidad en unidades de luminosidad solar y M es la masa de la estrella medida en masas solares. Las estrellas de la secuencia principal representan aproximadamente el 90% de las estrellas conocidas. Un pequeño aumento de masa da como resultado un gran aumento de la luminosidad de una estrella.
Un diagrama de Hertzsprung-Russell (HRD) es un gráfico en el que se representa la luminosidad de una estrella en relación con la temperatura de su superficie. La gran mayoría de las estrellas conocidas caen en una banda que va desde estrellas calientes con alta luminosidad hasta estrellas frías con baja luminosidad. Esta banda se denomina secuencia principal. Aunque se desarrolló antes de que se descubriera que la fusión nuclear era la fuente de energía de una estrella, el HRD proporcionó pistas teóricas para derivar las propiedades termodinámicas de una estrella.
El astrofísico inglés Arthur Eddington basó su desarrollo de la relación de luminosidad de masas en el HRD. Su enfoque consideró las estrellas como si estuvieran compuestas de un gas ideal, una construcción teórica que simplifica el cálculo. También se consideraba que una estrella era un cuerpo negro o un emisor perfecto de radiación. Utilizando la ley de Stefan-Boltzmann, se puede estimar la luminosidad de una estrella en relación con su área de superficie y, por lo tanto, su volumen.
En equilibrio hidrostático, la compresión del gas de una estrella debido a la gravedad se equilibra con la presión interna del gas, formando una esfera. Para un volumen esférico de objetos de igual masa, como una estrella compuesta por un gas ideal, el teorema del virial proporciona una estimación de la energía potencial total del cuerpo. Este valor se puede utilizar para derivar la masa aproximada de una estrella y relacionar este valor con su luminosidad.
La aproximación teórica de Eddington para la relación de luminosidad de masa se verificó de forma independiente mediante la medición de estrellas binarias cercanas. La masa de las estrellas se puede determinar a partir de un examen de sus órbitas y su distancia establecida por las leyes de Kepler. Una vez que se conoce su distancia y brillo aparente, se puede calcular la luminosidad.
La relación de luminosidad de masa se puede utilizar para encontrar la distancia de los binarios que están demasiado lejos para la medición óptica. Se aplica una técnica iterativa en la que se utiliza una aproximación de masa en las leyes de Kepler para obtener una distancia entre las estrellas. El arco que los cuerpos subtienden en el cielo y la distancia aproximada que los separa arrojan un valor inicial para su distancia a la tierra. A partir de este valor y su magnitud aparente, se puede determinar su luminosidad y, mediante la relación de luminosidad de masas, sus masas. El valor de la masa se utiliza para volver a calcular la distancia que separa las estrellas y el proceso se repite hasta que se alcanza la precisión deseada.