Un tetraedro es un tipo de poliedro que tiene cuatro caras, lo que lo convierte en el tipo de poliedro más pequeño posible. Esta figura geométrica es la base de una amplia variedad de problemas geométricos, y se pueden ver ejemplos de tetraedros en la arquitectura, las artes e incluso en la vida cotidiana. De hecho, es muy probable que haya un tetraedro cerca.
Para entender el tetraedro, desafortunadamente es necesario discutir algunos términos clave en geometría. Un polígono es una forma plana o «plana» creada con una serie de segmentos de línea de conexión: un triángulo, por ejemplo, es un polígono. Un poliedro es un objeto tridimensional compuesto por múltiples polígonos que se unen para formar bordes rectos. Un ejemplo bien conocido de poliedro es un cubo, un poliedro de seis lados. Si las aristas son curvas, como en el caso de un cilindro, la forma deja de ser un poliedro.
En el caso de un tetraedro, los polígonos son todos triángulos por defecto, porque para crear un objeto tridimensional con cuatro polígonos, cada polígono debe tener tres lados para conectarse con los otros tres polígonos. Los triángulos pueden tener una variedad de estilos: cuando se usan triángulos equiláteros, un tetraedro se conoce como «tetraedro regular». Los tetraedros también se denominan a veces pirámides triangulares, porque incluyen una base plana y un vértice.
Hay muchas formas de jugar con esta forma en matemáticas. Los triángulos en sí mismos son formas muy interesantes desde un punto de vista matemático, por lo que una variedad de triángulos es aún más interesante. Los tetraedros también se pueden unir para crear muchos otros poliedros, especialmente en el caso de los tetraedros regulares.
El tetraedro es un ejemplo de poliedro convexo. Esto significa que si selecciona al azar dos puntos en el tetraedro y los conecta con una línea, la línea pasará a través del tetraedro y no se desviará fuera de él. Por el contrario, en un poliedro no convexo, la línea viajaría en algún punto fuera del poliedro. Generalmente, cuantas más caras tiene un poliedro, más difícil es hacerlo convexo y, en cierto punto, debe volverse no convexo para acomodar todas las caras.
A algunos arquitectos les gusta usar esta forma para agregar interés visual a sus diseños. Algunas culturas también han atribuido históricamente un significado religioso a esta forma, oa colecciones de tetraedros. La estrella tetraedro, por ejemplo, es un polígono creado al fusionar dos tetraedros que miran en direcciones opuestas, creando una estrella de ocho puntas.