Las ecuaciones de movimiento se utilizan para determinar la velocidad, el desplazamiento o la aceleración de un objeto en movimiento constante. La mayoría de las aplicaciones de las ecuaciones de movimiento se utilizan para expresar cómo se mueve un objeto bajo la influencia de una fuerza lineal constante. Las variaciones de la ecuación básica se utilizan para tener en cuenta los objetos que se mueven en una trayectoria circular o en una configuración de péndulo.
Una ecuación de movimiento, también conocida como ecuación diferencial de movimiento, relaciona matemática y físicamente la segunda ley de movimiento de Newton. La segunda ley del movimiento, según Newton, establece que una masa bajo la influencia de una fuerza se acelerará en la misma dirección que la fuerza. La fuerza y la magnitud son directamente proporcionales y la fuerza y la masa son inversamente proporcionales.
Las ecuaciones estándar de movimiento involucran cinco variables. Una variable es para la posición inicial y final del objeto, también conocida como desplazamiento. Dos variables representan las medidas de velocidad inicial y final, respectivamente conocidas como cambio de velocidad. La cuarta variable describe la aceleración. La quinta variable representa el intervalo de tiempo.
La ecuación clásica para resolver la aceleración lineal de un objeto se escribe como el cambio en la velocidad dividido por el cambio en el tiempo. La ecuación de la ley del movimiento generalmente se establece utilizando tres variables cinéticas: velocidad, desplazamiento y aceleración. La aceleración se puede resolver utilizando la velocidad y el desplazamiento siempre que la segunda ley del movimiento se aplique al problema.
Cuando un objeto está en aceleración constante a lo largo de una trayectoria de rotación, las ecuaciones de movimiento son diferentes. En esta situación, la ecuación clásica para la aceleración circular de un objeto se escribe utilizando las velocidades inicial y angular, el desplazamiento angular y la aceleración angular.
Una aplicación más complicada de las ecuaciones de movimiento es la ecuación de movimiento del péndulo. La ecuación básica se conoce como ecuación de Mathieu. Se expresa utilizando la constante de gravedad para la aceleración, la longitud del péndulo y el desplazamiento angular.
Hay varias suposiciones que deben cumplirse para usar una ecuación de este tipo para un problema que involucra una configuración de péndulo. La primera suposición es que la barra que conecta la masa al punto del eje no pesa y permanece tensa. La segunda suposición es que el movimiento está limitado a dos direcciones, hacia adelante y hacia atrás. El tercer supuesto es que la energía perdida por la resistencia del aire o la fricción es insignificante. Las variaciones de la ecuación básica se utilizan para tener en cuenta las oscilaciones infinitesimales, los péndulos compuestos y otras configuraciones.