Un percentil se describe mejor como una puntuación de comparación. El concepto se usa ampliamente en el análisis estadístico, pero muchos estarán más familiarizados con el término en lo que respecta a las pruebas estandarizadas en las escuelas. A diferencia de un porcentaje, donde a un estudiante se le da un número de porcentaje que está relacionado solo con su desempeño en una prueba o examen, un percentil es un número entre 1 y 100 que relaciona el desempeño del estudiante con el de otros estudiantes que han tomado la prueba. En un conjunto de números, el percentil para un valor dado indica el porcentaje de números que son menores o iguales a ese valor. Por ejemplo, si un estudiante obtiene un puntaje del 85% en una prueba y está en el percentil 90, esto significa que el 90% de los estudiantes obtuvieron puntajes menores o iguales al 85%.
El concepto puede ser más fácil de entender en comparación con las puntuaciones porcentuales. Un ejemplo simple sería una prueba con 100 problemas, cada uno con un valor del 1% de la prueba. Si un alumno responde correctamente 80 problemas, obtiene un 80%. En algunos casos, el desempeño puede calificarse en rangos, por ejemplo, una calificación «A» puede indicar 90% o más, una calificación «B», 80-89% y así sucesivamente. Estas calificaciones pueden basarse en el número de estudiantes que normalmente se espera que se encuentren dentro de cada categoría, pero en sí mismos no constituyen una comparación con otros estudiantes. Si el desempeño de este estudiante en la prueba está en el percentil 95, el 95% de los que tomaron la prueba obtuvieron una puntuación del 80% o menos, o para decirlo de otra manera, está en el 5% superior.
Calcular percentiles
Para calcular percentiles para un conjunto de resultados, los valores se ordenan primero en orden ascendente. El percentil para un valor dado se puede encontrar restando 0.5 de su posición numérica en la secuencia, dividiendo por el número de resultados y luego multiplicando por 100. Por ejemplo, si hay 25 resultados con valores que van del 31 al 93 y el El resultado 47 se ubica como el décimo en orden numérico, el percentil para este resultado es 10 – 0.5, dividido por 25, luego multiplicado por 100, dando 38. Esto significa que el 38% de los resultados son menores o iguales a 47. También es posible hacer el cálculo para resultados hipotéticos que en realidad no ocurrieron, es decir, encontrar cuál sería el percentil para ese resultado.
Percentiles en educación
Aunque este método estadístico tiene muchas aplicaciones, una de las más conocidas es en la educación. Especialmente cuando las pruebas están estandarizadas, están destinadas a servir a un grupo diverso de personas y medir con precisión no solo el desempeño individual, sino también el desempeño comparativo. Al observar un conjunto de datos, los percentiles pueden ayudar a medir mejor el rendimiento medio o medio de los estudiantes. Muchos estudiantes se agruparán en el área de la mediana, obteniendo percentiles entre 25 y 75, mientras que algunos lo superarán con creces, llegando al rango de los 90. Los puntajes promedio y mediano se computan en los resultados esperados y pueden mostrar el desempeño de la mayoría de las personas, así como el desempeño de cada estudiante individual.
Los percentiles pueden mostrar además si el desempeño en ciertas áreas es deficiente. Si todos los estudiantes que toman una prueba responden la misma pregunta incorrectamente, o si la mayoría de los estudiantes promedio lo hacen, esto puede indicar un problema. Puede ser que la pregunta esté mal redactada o puede ser que esta área de la asignatura no se haya cubierto adecuadamente durante el curso. Con pruebas cada vez más estandarizadas en el entorno académico, este método puede eliminar las malas preguntas e identificar áreas de mejora en los cursos o métodos de enseñanza.
Otro uso educativo de los percentiles es verificar las pruebas en grupos de población. Por ejemplo, toda una escuela secundaria en un vecindario urbano puede obtener una puntuación muy por debajo del promedio en las pruebas académicas. Incluso si un par de alumnos obtienen una buena puntuación (estos valores se conocen como valores atípicos), está claro que hay un problema. Posiblemente, los niños no estén preparados adecuadamente para tomar el examen, o los estudiantes no entienden el examen debido a barreras culturales o lingüísticas. Al considerar los percentiles y los puntajes porcentuales, las escuelas pueden abordar mejor todas las necesidades de sus estudiantes.
Otras aplicaciones
Los percentiles tienen muchas otras aplicaciones y se pueden encontrar en muchos estudios que emplean estadísticas. En el análisis científico de muestras, este método puede resaltar tendencias o problemas importantes. Los científicos pueden, por ejemplo, analizar una serie de muestras de aire tomadas de un área urbana para determinar su contenido de dióxido de azufre en partes por millón (ppm). Si el nivel seguro se define como 3 ppm y el percentil para 3 ppm es 35%, entonces se puede decir que el 65% de las muestras exceden el límite seguro y que se requieren acciones para reducir los niveles de contaminación. Otros usos incluyen el análisis de los resultados de encuestas sociales y sondeos de opinión.