Los percentiles de desviación estándar se utilizan para determinar el porcentaje de ocurrencias que están por encima o por debajo de un promedio. En el análisis estadístico, el promedio de todas las puntuaciones numéricas o ocurrencias se conoce como media. Dado que no todos los datos recopilados serán iguales a la media, la desviación estándar refleja qué tan lejos estará la mayoría de esos datos del promedio. En distribuciones normales, el 50 por ciento de las ocurrencias será menor o mayor que el promedio del conjunto de datos.
Una de las formas más eficientes de pensar en los percentiles de desviación estándar es como la cantidad de ocurrencias que se incluirán en un rango de puntuaciones numéricas. Por ejemplo, un grupo de estudiantes universitarios en un curso de economía puede obtener un conjunto de calificaciones de exámenes finales. La media representará la puntuación media y, en la mayoría de los casos, se le asignará un percentil del 50 por ciento. Los puntajes de las pruebas que caen dentro de una o dos desviaciones estándar de la media generalmente se les asignará un percentil diferente.
Los percentiles de desviación estándar que caen por debajo de la media en una distribución normal son menos del 50 por ciento. Aquellos que se desvíen más alto o hacia la derecha de la media serán más del 50 por ciento. Por ejemplo, si el puntaje promedio del examen es 70, entonces los puntajes que caen dentro de un rango de 71 a 81 podrían asignarse al percentil 75. Los puntajes que oscilan entre 59 y 69, por otro lado, probablemente estarían dentro del percentil 25.
A menudo se utilizan representaciones gráficas de percentiles de desviación estándar para determinar la importancia de una puntuación en particular. Las personas pueden usar las estadísticas de salario promedio para ver si un ingreso en particular es significativamente más alto o más bajo que el promedio. Por ejemplo, un salario que corresponde al percentil 90 en una distribución normal significa que el individuo gana más del 90 por ciento de sus pares. Los percentiles de desviación estándar también se pueden agrupar en márgenes o rangos de acuerdo con el promedio del conjunto de datos.
Usando percentiles de desviación estándar, alguien puede determinar fácilmente si una puntuación numérica es extremadamente alta o baja. En una clase donde un rango de puntajes de exámenes entre 59 y 81 caen dentro de una desviación estándar del promedio, el 50 por ciento de los estudiantes probablemente producirán un puntaje de examen entre 59 y 81. Los puntajes por debajo de 59 o por encima de 81 pueden estar dentro de dos a tres desviaciones estándar del promedio.