Les lois d’échelle sont un concept en science et en ingénierie. Il fait référence à des variables qui changent radicalement en fonction de l’échelle (taille) considérée. Par exemple, si vous essayez de construire un véhicule minier de 50 tonnes en utilisant les mêmes hypothèses d’ingénierie qu’une voiture de 2 tonnes, vous vous retrouverez probablement avec un véhicule qui ne fonctionne même pas. Le terme lois d’échelle apparaît souvent lorsque l’on considère la conception d’une construction qui est inhabituellement grande ou petite, de sorte qu’une réflexion approfondie est nécessaire pour étendre les principes des constructions de taille typique à des constructions de taille inhabituelle.
Certaines lois d’échelle sont simples. Par exemple, « pour une construction tridimensionnelle, le volume augmente avec le cube de dimensions linéaires ». Cela signifie simplement que pour 10 fois plus de dimensions linéaires, le volume de la construction augmente d’un facteur 1000. C’est important pour la conception de machines ou de structures : si vous vouliez doubler la capacité d’un château d’eau, vous augmenteriez seulement sa dimensions linéaires de quelques dizaines de pour cent, plutôt que de les doubler. Simple mais vrai.
Il existe des variantes plus complexes des lois d’échelle. Certaines des manifestations les plus intéressantes des lois d’échelle se trouvent dans les domaines de la microtechnologie et de la nanotechnologie, où les ingénieurs doivent à la fois gérer et exploiter des propriétés inhabituelles résultant des petites échelles. En microfluidique, certaines de ces propriétés inhabituelles incluent l’écoulement laminaire, la tension superficielle, l’électromouillage, la relaxation thermique rapide, les charges électriques de surface et la diffusion. Par exemple, dans les chambres à fluide dont la taille est inférieure à environ un demi-millimètre, le flux est laminaire, ce qui signifie que deux canaux convergents ne peuvent pas se mélanger par turbulence, comme à l’échelle macro, et doivent plutôt se mélanger par diffusion. Il existe de nombreux autres exemples de lois d’échelle ici.
Lorsque certaines propriétés sont conservées quelle que soit l’échelle, on parle d’invariant d’échelle. Les exemples incluent tout ce qui se produit à toutes les échelles de taille, y compris le phénomène des avalanches, l’usure des isolants électriques, la percolation de fluides à travers des milieux désordonnés et la diffusion de molécules en solution. À mesure que nous en apprenons davantage sur la physique et la mécanique, nous découvrons de nouveaux phénomènes invariants d’échelle intéressants. En général, la plupart des propriétés physiques varient avec l’échelle.