Le biais de volatilité est un terme financier qui fait référence au graphique de la volatilité implicite en fonction du prix d’exercice d’une option. Il est établi en utilisant les prix des options du marché pour travailler en arrière dans le modèle de tarification des options Black-Scholes pour trouver la volatilité de l’actif sous-jacent. Le graphique couvre les prix d’exercice disponibles pour les options d’achat et de vente. Il maintient l’actif sous-jacent et la date d’expiration de l’option constantes. Les investisseurs ont donné des noms aux formes courantes d’asymétrie de volatilité : un graphique en U est un sourire de volatilité, un graphique qui montre une volatilité plus élevée à des prix plus bas est un sourire narquois de volatilité ou une asymétrie inverse, et un graphique qui montre une volatilité plus élevée à des prix plus élevés est un biais vers l’avant.
Le modèle de tarification Black-Scholes utilise la volatilité d’un actif pour prédire les prix des options sur cet actif. Il s’applique aux options d’achat et de vente. Les options d’achat permettent à leur détenteur d’acheter des actions à un prix prédéterminé, appelé prix d’exercice, quel que soit le prix du marché de l’action. Les options de vente permettent au détenteur de vendre l’action au prix d’exercice.
Un exemple peut illustrer le modèle Black-Scholes. Une action se vend aujourd’hui pour 35. Demain, elle a 50% de chances de tomber à 20 et 50% de chances de passer à 50. Une option d’achat avec un prix d’exercice de 30 qui expire demain donnera un bénéfice de zéro dans la première cas et 20 dans le second. Étant donné que chaque cas a une probabilité de 50 % de se produire, la valeur de l’option aujourd’hui est de 10.
L’exemple est très simplifié, n’autorisant que deux états futurs. La tarification des options dans le monde réel utilise des fonctions de probabilité pour prendre en compte la distribution complète des états futurs potentiels. Cette version simplifiée, cependant, illustre la logique derrière la tarification des options.
Black-Scholes suppose que la volatilité est constante pour l’actif sous-jacent à travers les prix d’exercice, ce qui est logique : même si deux investisseurs détiennent des options avec des prix d’exercice différents, ils verront les mêmes rapports provenant de la bourse. La volatilité implicite, cependant, peut varier, créant l’asymétrie de volatilité. L’utilisation du prix du marché comme prix de l’option et l’inversion du processus de Black-Scholes ci-dessus donnent la courbe d’asymétrie de volatilité pour un actif. La volatilité implicite devrait être constante, mais elle ne l’est pas, ce qui implique que les options sont mal évaluées sur les marchés du monde réel. La variation est causée par des facteurs psychologiques qui gonflent la demande à une extrémité de l’éventail des prix.
La forte demande pour une option fait monter le prix, ce qui entraîne une volatilité implicite accrue de l’actif. Les options peuvent être séparées en classes par leurs prix d’exercice. Les options dans la monnaie sont des options dont les investisseurs pourraient profiter s’ils pouvaient les exercer dans le présent. Cela signifie que les options d’achat avec un prix d’exercice inférieur au prix du marché et les options de vente avec un prix d’exercice supérieur au prix du marché sont dans le cours. Les options hors du cours sont le contraire, et les options au cours ont un prix d’exercice égal au prix du marché.
La demande varie selon les classes d’options, ce qui crée les modèles distinctifs des graphiques d’asymétrie de volatilité. Le modèle de sourire de volatilité est courant sur le marché des changes et indique que les investisseurs préfèrent détenir des options dans la monnaie ou hors de la monnaie plutôt que des options à la monnaie. Une préférence pour un côté du graphique produit un biais inverse ou avant, et est causée par l’aversion des investisseurs au risque. Par exemple, les marchés des matières premières ont des biais vers l’avant, car les appels hors de la monnaie peuvent protéger les investisseurs contre les dangers d’échec de la livraison.