Il calcolo del valore futuro coinvolge formule finanziarie e diverse variabili, come i tassi di interesse, i periodi di tempo e il valore principale o attuale dell’attività in questione. Nel calcolo del valore futuro di una rendita ordinaria, è richiesta una quarta variabile, che è il pagamento regolare che deve essere ricevuto annualmente. Un’altra considerazione è la forma degli interessi pagati in quanto può essere interesse semplice o interesse composto. Con il primo si possono guadagnare interessi solo sul capitale, mentre con il secondo si possono guadagnare interessi sia sull’interesse accumulato che sul capitale.
Per illustrare, supponiamo che si metta un capitale di $ 500 dollari USA (USD) in un conto di deposito vincolato che paga il 5% composto annualmente per tre anni. Dopo il primo anno, l’interesse guadagnato sul capitale sarà di $ 25 USD, lasciando così un saldo di $ 525 USD. Questa somma guadagna $ 26.25 USD alla fine del secondo anno, lasciando quindi un saldo di $ 551.25 USD. Infine, alla fine del terzo anno, l’interesse guadagnato sarà di $ 27.56 USD, il che lascia un saldo totale di $ 578.81 USD. Pertanto, l’importo totale degli interessi maturati nel periodo di tre anni è di $ 78.81 USD.
Continuando con l’esempio precedente, l’interesse maturato annualmente nella forma semplice sarà lo stesso per tre anni. Cioè, $ 25 USD verranno guadagnati ogni anno dal primo al terzo anno. Questo perché l’interesse viene guadagnato solo sul capitale di $ 500 USD e nessun interesse viene guadagnato nel secondo anno sull’interesse dell’anno precedente di $ 25 USD, che è anche lo stesso caso per l’anno tre. Con l’interesse semplice, si guadagna un importo totale di $ 75 USD rispetto a $ 78.81 USD con interesse composto.
La pratica del calcolo del valore futuro come mostrato sopra necessita di formule finanziarie. Quando si applicano i tassi di interesse composti, la formula utilizzata è la seguente: FV = PV x (1 + r)^n. Dove FV è il valore futuro, PV è il valore attuale o capitale, r è il tasso di interesse e n è il numero di periodi di tempo. Nota che r è espresso in decimali a meno che non venga utilizzato un calcolatore finanziario. Ad esempio, il 5% sarebbe espresso come 0.05.
Comprensibilmente, la formula utilizzata con il metodo del tasso di interesse semplice è diversa da quando l’interesse è composto. Ne consegue quindi FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, dove le lettere indicano le stesse variabili di sopra. Per l’esempio sopra, questa formula verrebbe utilizzata come segue: FV = [(500) x (0.05) x (3)] + 500, che dà $ 575 USD.
Inoltre, nel calcolo del valore futuro di una serie di rate fisse annue, dette anche rendite ordinarie, è necessaria un’altra variabile, che è l’importo percepito o pagato annualmente. Un esempio è un’ipotetica rendita che paga $ 200 USD all’anno per tre anni con un tasso di interesse del 5%. Il suo valore futuro verrebbe calcolato utilizzando la seguente formula: FV = PMT [(1 + r)^n – 1] / r, dove PMT è la rendita annua pagata. Pertanto, FV = 200 x [(1+0.05)^3 – 1] / 0.05, che dà 200 x [(0.1576) / 0.05] quindi 200 x 3.1525, arrivando infine a $ 630.50 USD.
Inoltre, quando si calcola il valore futuro in cui l’interesse viene composto più di una volta all’anno, è necessario utilizzare una formula leggermente diversa. Questo è espresso come segue: FV = PV x [1 + (r / m)]^nm, dove le lettere rappresentano le stesse variabili di cui sopra con l’aggiunta di m, che denota le volte in cui l’interesse è composto per anno. Per illustrare ciò, verrà utilizzato il primo esempio di composizione come sopra. Questa volta, tuttavia, l’interesse sarà composto mensilmente anziché annualmente, il che fornisce 12 periodi di capitalizzazione all’anno per tre anni. Pertanto, FV = 500 x [1 + (0.05 / 12)]^36, che arriva a $ 580.73 USD.
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