In fisica e in ingegneria, il principio di sovrapposizione è la proprietà additiva di qualsiasi funzione o sistema lineare. Dato il risultato calcolato o misurato di una variabile di input, se una o più variabili separate e aggiuntive vengono applicate contemporaneamente, il risultato netto risultante sarà uguale alla somma dei rispettivi risultati individuali di ciascuna variabile. Detto semplicemente, il suo concetto di base può essere espresso come segue: se l’input A risulta nell’output X e l’output dell’input B è Y, allora la sovrapposizione di entrambi gli input A+B risulterà nell’output corrispondente X+Y. Uno dei motivi del termine “sovrapposizione” è che il principio si applica a un luogo e a un tempo specifici. Dato lo stato mutevole dei sistemi attivi, input e output sovrapposti sono eventi e misurazioni posizionali.
Il principio di sovrapposizione può essere applicato a funzioni matematiche lineari, come le equazioni algebriche. Quando una qualsiasi delle variabili di input è influenzata da scalari, come con i coefficienti costanti delle equazioni quadratiche matematiche, si dice che la funzione è sia lineare che omogenea. Per l’esempio precedente, se si applicano gli scalari noti 1 e 2 alle variabili di ingresso 1A+2B, la sovrapposizione viene trasferita all’uscita 1X+2Y. L’output combinato è spesso chiamato somma.
Molti prodotti, sistemi e processi meccanici ed elettrici sono progettati per essere lineari. Se una manopola viene ruotata in senso orario, il volume aumenta di conseguenza. Tuttavia, in tutti i dispositivi tranne che nel più semplice, la maggior parte dei sistemi è complessa e influenzata da molte variabili. Sono raramente, assolutamente lineari. Sebbene il principio di sovrapposizione sia uno strumento conveniente e utile per la modellazione e l’analisi dei sistemi, è considerato solo un’approssimazione ottimale delle condizioni operative della vita reale.
Tra i sistemi lineari che hanno maggiormente beneficiato dell’applicazione del principio di sovrapposizione vi sono quelli che utilizzano l’energia delle onde. Anche le onde sonore, luminose e di altre radiazioni elettromagnetiche hanno proprietà fortemente additive. La forma di un’onda stessa può essere descritta come un’equazione lineare. Secondo il principio, due o più onde di una particolare altezza o ampiezza che occupano lo stesso spazio e tempo si trasformeranno in un’unica onda la cui ampiezza è la somma delle ampiezze delle onde costituenti originarie. Allo stesso modo, la luce della lunghezza d’onda per il colore rosso quando sovrapposta a quella del verde sarà trasformata additivamente in una lunghezza d’onda corrispondente al colore giallo.
Questo principio di sovrapposizione è la tecnologia alla base delle cuffie con cancellazione del rumore. Un microfono analizza la forma d’onda del suono ambientale, come il basso rombo del motore di un aereo. Un altoparlante ricrea la stessa forma d’onda e, prima di aggiungere questo suono al sistema, viene spostato in fase temporale. Quando l’ampiezza dell’onda sonora del motore raggiunge un valore rappresentativo di 1, coincide con la depressione del suono aggiunto, il valore equivalente di -1. Il loro effetto somma è zero.